Una esfera consiste en un centro esférico sólido de madera con densidad de 800 kg / m3 y radio de 0. 20 m, cubierto por una capa delgada de plomo con densidad por área de 20 kg / m2. Calcule el momento de inercia de esta esfera en torno a una eje que pasa por su centro.
En resumen
Para la esfera sólida : I = 2 / 5 M R²Para la esfera hueca de pared delgada : I = 2 / 3 M R²Volumen de la esfera maciza : V = 4 / 3 π (0, 20 m)³ = 0, 0335 m³M = 800 kg / m³ . 0, 0335 m³ = 26, 8 kgMasa de la esfera hueca : M = densidad superficial por superficieM = 20 kg / m² .
Para la esfera sólida : I = 2 / 5 M R²Para la esfera hueca de pared delgada : I = 2 / 3 M R²Volumen de la esfera maciza : V = 4 / 3 π (0, 20 m)³ = 0, 0335 m³M = 800 kg / m³ .
0, 0335 m³ = 26, 8 kgMasa de la esfera hueca : M = densidad superficial por superficieM = 20 kg / m² .
4 π (0, 20 m)² ≅ 10, 1 kgI = 2 / 5 .
26, 8 kg (0, 20 m)² + 2 / 3 .
10, 1 kg (0, 20 m)² = 17, 4 kg m²Saludos Herminio.
La ecuación que determina el momento de inercia de los cuerpos se obtiene mediante el cálculo integral. Según tablas especializadas, para una esfera hueca : I = 2 / 3 m R² = 2 / 3 . 60 g . (8 cm)² = 2560 g cm² Saludos…
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R² Si el radio aumenta, también aumenta la masa R' = 2 R ; m = d 4 / 3 π R³ (d = densidad) m' = d 4 / 3π R'³ = d 4 / 3π (2 R)³ = 8 m I' = 2 / 5 (8 m) (2 R)² = 32…
Podrías ser más concreto.
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R²I = 2 / 5 . 7 kg . (0, 14 m)² = 0, 05488 kg m²El momento angular es L = I ωL = 0, 05488 kg m² . 60 rad / s = 3, 29 kg m² / s = 3, 29 N m sSaludos Herminio.