Una esfera cuyo peso es de 50kgf descansa sobre dos planos lisos, inclinados respectivamente con la horizontal, ángulos de 30° y 45°. Calcular las reacciones de los dos planos sobre la esfera.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Ferkiller2389
En resumen
* El diagrama de cuerpo libre (D. C. L) te dejo más abajo * Del D. C. L obtenemos lo siguiente : N₁x = N₁ cos 45 N₁ y = N₁ sen 45 N₂ x = N₂ cos 60 N₂ y = N₂ sen 60 * ∑ Fx = 0 N₁x - N₂ x = 0 N₁ cos 45 - N₂ cos 60 = 0 N₁ cos 45 = N₂ cos 60 N₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?
* El diagrama de cuerpo libre (D.
C. L) te dejo más abajo *
Del D.
C. L obtenemos lo siguiente :
N₁x = N₁ cos 45
N₁ y = N₁ sen 45
N₂ x = N₂ cos 60
N₂ y = N₂ sen 60 * ∑ Fx = 0
N₁x - N₂ x = 0
N₁ cos 45 - N₂ cos 60 = 0
N₁ cos 45 = N₂ cos 60
N₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BN2%20cos%2060%7D%7Bcos%2045%7D%20" /> = 0.
7071 N₂.
(1) * ∑ Fy = 0
N₁ y + N₂ y - P = 0
N₁ y + N₂ y = 50 kgf
N₁sen45 + N₂sen 60 = 50.
(2)
Reemplazamos(1)en(2) :
(0.
7071 N₂) sen 45 + N₂ sen 60 = 50
1.
366 N₂ = 50
N₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B50%7D%7B1.366%7D%20" /> = 36.
6 Kgf
N₂ = 36.
6 kgf
Pero : N₁ = 0.
7071 N₂.
N₁ = 0.
7071 (36.
6)
N₁ = 25.
88 kgf
∴ Las reacciones son36.
6 kgfy25.
88 kgf.
* El diagrama de cuerpo libre (D. C. L) te dejo más abajo * Del D. C.
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