Una esfera cuyo peso es de 50kgf descansa sobre dos planos lisos, inclinados respectivamente con la horizontal, ángulos de 30° y 45°. Calcular las reacciones de los dos planos sobre la esfera.
En resumen
* El diagrama de cuerpo libre (D. C. L) te dejo más abajo * Del D. C. L obtenemos lo siguiente : N₁x = N₁ cos 45 N₁ y = N₁ sen 45 N₂ x = N₂ cos 60 N₂ y = N₂ sen 60 * ∑ Fx = 0 N₁x - N₂ x = 0 N₁ cos 45 - N₂ cos 60 = 0 N₁ cos 45 = N₂ cos 60 N₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?
* El diagrama de cuerpo libre (D.
C. L) te dejo más abajo *
Del D.
C. L obtenemos lo siguiente :
N₁x = N₁ cos 45
N₁ y = N₁ sen 45
N₂ x = N₂ cos 60
N₂ y = N₂ sen 60 * ∑ Fx = 0
N₁x - N₂ x = 0
N₁ cos 45 - N₂ cos 60 = 0
N₁ cos 45 = N₂ cos 60
N₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BN2%20cos%2060%7D%7Bcos%2045%7D%20" /> = 0.
7071 N₂.
(1) * ∑ Fy = 0
N₁ y + N₂ y - P = 0
N₁ y + N₂ y = 50 kgf
N₁sen45 + N₂sen 60 = 50.
(2)
Reemplazamos(1)en(2) :
(0.
7071 N₂) sen 45 + N₂ sen 60 = 50
1.
366 N₂ = 50
N₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B50%7D%7B1.366%7D%20" /> = 36.
6 Kgf
N₂ = 36.
6 kgf
Pero : N₁ = 0.
7071 N₂.
N₁ = 0.
7071 (36.
6)
N₁ = 25.
88 kgf
∴ Las reacciones son36.
6 kgfy25.
88 kgf.
Los planos ejercen sobre la esfera una fuerza que es la normal La fuerza normal del plano AB es F normal = m g cos a = 100 cos a siendo a el ángulo que forma el plano AB con la horizontal La fuerza normal del plano BC…
Si la velocidad inicial es cero, y la rueda arranca desde arriba del plano inclinado, entonces sea cual sea la velocidad final, va a ser mayor que cero, entonces la respuesta es que la velocidad mayor es al finalizar.
Llegará antes la que tenga menor momento de inercia (oposición al cambio de velocidad angular) Esfera maciza : I = 2 / 5 m R² Esfera maciza : I' = 2 / 3 m' R² Dividimos : I' / I = 2 / 3 m' / (2 / 5 m) = 5 / 3 m' / m Si…
Planteamientos : Sean a : el angulo y w = P = pesoa) Tensión en la cuerda que conecta los bloquesPara el Bloque B : ∑fy = Nb + PB * cosa = 0∑fy = TA - PB * sena = 0 (I)Para el bloque A : ∑fy = NA - PA * cosa = 0∑fx = -…