. Una escalera de 3 m de longitud y 8 kg de masa está recargada sobre una pared sin rozamiento y formando un ángulo de 35° con la horizontal (suelo). Determinar el mínimo coeficiente de fricción entre el piso y la escalera para que esta no resbale.
El mínimo coeficiente de fricción entre el piso y la escalera para que esta no es resbale es μ = 0, 35 De diagrama de cuerpo libre (DCL) que se anexa podemos sacar las ecuaciones de equilibrio∑Fx = 0 = > Fx - Fr = 0∑Fy = 0 = > N - mg = 0∑M = 0 = > mg(0, 5)LSenФ - FxLCosФ = 0En donde : Fx : Normal en la pared verticalFr : Fuerza de roce en el pisoN : Fuerza normal en el pisomg : Peso de la escaleraФ : Ángulo de apoyo en la pared Trabajamos con la ecuación de los momentosmg(0, 5)LSenФ - FxLCosФ = 0 ; Sabemos que Fx = Fr = μN = μmgmg(0, 5)LSenФ - μmgLCosФ = 0(0, 5)SenФ - μCosФ = 0SenФ = 2μCosФtanФ = 2μtan35° = 2μμ = 0, 35.
Debemos hallar la fuerza normal y la fuerza horizontal (rozamiento) en el punto de apoyo de la escalera con el piso. La parte superior de la escalera está a h = √(5² - 3²) = 4 m Las fuerzas sobre la escalera son P = 60…
Necesitamos la reacción vertical del apoyo de la escalera y el piso y además la reacción horizontal, que es la fuerza de rozamiento. 15 m . 70% = 10, 5 m (posición de la persona sobre la escalera 15 / 2 = 7, 5 m…
´Para poder hacer este problema utilizamos las leyes de newton. Comenzamos haciendo un diagrama de cuerpo libre del extremo inferior de la escalera. Marcaremos la fricción en el lado izquiero y como el peso en x en la…