Una escalera de 15 m de longitud tiene una masa de 20 kg. Descansa contra una pared vertical lisa, y su parte inferios se encuentra en el piso a 4 m de la pared. Cual debe ser el coeficiente minimo de friccion estatica entre la escalera y el suelo, para que una persona de 80 kg pueda subir con seguridad hasta el 70% de la escalera.
En resumen
Necesitamos la reacción vertical del apoyo de la escalera y el piso y además la reacción horizontal, que es la fuerza de rozamiento. 15 m .
Necesitamos la reacción vertical del apoyo de la escalera y el piso y además la reacción horizontal, que es la fuerza de rozamiento.
15 m .
70% = 10, 5 m (posición de la persona sobre la escalera
15 / 2 = 7, 5 m (posición del peso de la escalera)
El ángulo de la escalera con el piso es cosα = 4 / 15 ; de modo que α = 74, 5°
Sea H la reacción horizontal del apoyo superior.
Suma de momentos con respecto al apoyo inferior :
H .
15 . sen74, 5° - 80 .
9, 80 .
10, 5 .
Cos74, 5° - 20 .
9, 80 .
7, 5 .
Cos74, 5° = 0
De modo que H = 179 N
La reacción normal del piso es 80 .
9, 80 + 20 .
9, 80 = 980 N
Se cumple : 179 N = u .
980 N ; u = 179 / 980 = 0, 183
Saludos Herminio.
Adjunto en esta respuesta dos fotos del problema resuelto a mano :
Debemos hallar la fuerza normal y la fuerza horizontal (rozamiento) en el punto de apoyo de la escalera con el piso. La parte superior de la escalera está a h = √(5² - 3²) = 4 m Las fuerzas sobre la escalera son P = 60…
Nos damos cuenta que forma un triangulo rectangulo , entonces aplicamos pitagoras Hipotenusa (longitud de escalera) = 65 cm Cat1 (distancia del pie a la pared) = 25 cm Cat2 (altura) = ? .
El mínimo coeficiente de fricción entre el piso y la escalera para que esta no es resbale es μ = 0, 35 De diagrama de cuerpo libre (DCL) que se anexa podemos sacar las ecuaciones de equilibrio∑Fx = 0 = > Fx - Fr = 0∑Fy…