Una cuerda de piano tiene una masa de 12 G y una longitud de 1, 5 metros tiene una frecuencia fundamental de 440 hz determina la longitud de onda , la velocidad de propagación de la primera armónica B) la tensión que debe tener la cuerda.
En resumen
1. La longitud de onda : "El modo de vibración fundamental de una cuerda estirada es tal que, la longitud de onda es dos veces la longitud de la cuerda"Es decir, L = λ / 2, despejando : λ = 2L = 2 (1. 5m) = 3 metros. 2. Velocidad de Onda en una Cuerda.
1. La longitud de onda : "El modo de vibración fundamental de una cuerda estirada es tal que, la longitud de onda es dos veces la longitud de la cuerda"Es decir, L = λ / 2, despejando : λ = 2L = 2 (1.
5m) = 3 metros.
2. Velocidad de Onda en una Cuerda.
Está dada por la expresión : f1 = Vonda / 2L = Vonda / λ.
Donde f1 es la frecuencia fundamental de 440 Hz ; sustituyendo los valores : Vonda = f1 * λ = 440 Hz * 3m = 1320 m / s3.
La tensión que debe tener la cuerda.
Para esto usamos la siguiente ecuación ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f1%20%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BT%7D%7Bm%2AL%7D%20%7D%20%20%7D%7B2L%7D" />Donde : m : masa 12g = 0.
012 kgL : longitud 1.
5 mf1 : frecuencia fundamental 440 zT : TensiónDespejando de la ecuación la Tensón T y sustituyendo los valores, obtenemos el siguiente resultado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%3D%28f1%2A2L%29%5E%7B2%7D%20%2A%20%28m%2FL%29%20%3D%20%28440%20Hz%20%2A%203m%29%5E%7B2%7D%20%2A%20%280.012%20kg%2F1.5m%29%20%3D%2013939.2%20N" />Tensión de 13939.
2 N.
La velocidad de propagaciónde una onda transversal en una cuerda depende de : La fuerza Para una onda transversal se tiene que a medida de que aumenta su tensión(la fuerza que restablece el equilibrio) aumenta su…
La frecuencia, el periodo y la longitud de onda.
Ira lo que pasa es lo siguiente : observando la ecuación de la cuerda : v = \ frac{longitud \ de \ onda}{T} = (longitud \ de \ onda) * f se puede observar que la LONGITUD DE ONDA ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA…
Para resolver este problema utilizaremos la ecuación de frecuencia fundamental : f = (n / 2·L) · √T / μf = frecuencia fundamentaln = cuerdaL = longitud T = tensión μ = relación masa - longitud Procedemos a calcular el…