Una cuerda de 10 g y 4 m de longitud tiene una tensión de 64 N. ¿Cuál es la frecuencia dUna cuerda de 10 g y 4 m de longitud tiene una tensión de 64 N. ¿Cuál es la frecuencia de su modo fundamental de oscilación? ¿Cuáles son las frecuencias del primero y el segundo sobretono? E su modo fundamental de oscilación? ¿Cuáles son las frecuencias del primero y el segundo sobretono?
En resumen
Respuesta : L = 4 m m = 10 g = 10 g * ( 1 Kg / 1000 g) = 0. 01 Kg F = 64 N k = m / L = 0. 01 Kg / 4 m = densidad de masa lineal = 0. 0025 Kg / m entonces, la frecuencia fundamental, v(1) v(1) = sq[ F / k ] / (2L), donde sq[x] = raíz cuadrada de x v(1) = sq[ 64 N / 2.
Respuesta : L = 4 m
m = 10 g = 10 g * ( 1 Kg / 1000 g) = 0.
01 Kg
F = 64 N
k = m / L = 0.
01 Kg / 4 m = densidad de masa lineal = 0.
0025 Kg / m
entonces, la frecuencia fundamental, v(1)
v(1) = sq[ F / k ] / (2L), donde sq[x] = raíz cuadrada de x
v(1) = sq[ 64 N / 2.
5 x 10 ^ - 3 Kg / m] / (2 * 4 m) = 160 / (2 * 4 ) Hz = 20 Hz
v(1) = 20 Hz
Las frecuencias naturales son múltiplos de las frecuencia fundamental, Estas frecuencias naturales se le llaman almónicas, así
v(n) = n * v(1), donde n = 1, 2, 3, 4, 5, .
Primera almónica, n = 1
v(1) = 1 * v(1) = v(1) = 20 Hz
Segunda almónica o sobretono
v(2) = 2 * v(1) = 2 * 20 Hz = 40 Hz
Tersera almónica o sobretono
v(3) = 3 * v(1) = 3 * 20 Hz = 60 Hz - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
Formula para sacar la frecuencia fundamental es ;
v(1) = 1 / 2 sq[ F / (Lm)]
v(1) = 1 / 2 sq[ 64 N / (4 m * 0.
01 Kg)] = 20 Hz.