Una cierta cantidad de agua a temperatura de 100 °C se enfría en 10 minutos a 80 °C, en un cuarto cuya temperatura es de 25 °C. Encuentre la temperatura del agua después de 20 minutos en °C.
De acuerdo con la Ley de Enfriamiento de Newton, la ecuación diferencial viene dada por :
dT = β ( T - 25) dt
dT = β dt
integrando de forma definida ; el tiempo varía entre 0 min y 10 min ; la temperatura varía entre 100ºC y 80º C - ln 75 + ln 55 = β = 10 β
dT = dt (A)
Para determinar la temperatura al cabo de 20 minutos, bastará con integrar en forma definida la ecuación (A) ; el tiempo varía entre t0 = 0 min y t2 = 20 min ; la temperatura varía entre T0 = 100º C y T2 < 100º C ( T2 es la temperatura a buscar)Resolviendo las integrales definidas
dT = dT = 2
T2 = 75 + 25 = 65, 33
Por lo tanto, la temperatura del agua luego de 20 minutos de iniciado el proceso de enfriamiento, es de 65, 33º C.
Dependiendo del ambiente en el que se encuentre y su temperatura, el agua comenzará a entrar en balance con el ambiente. De esta manera puede comenzar a bajar su temperatura o subirla, dependiendo sea el caso. En el…
Respuesta : Simplemente la temperatura del agua aumentara, es decir se calentaraExplicación : Pues porque el fuego calienta, y el cazo de agua fría al estar en contacto con el fuego hará que el agua se caliente.