Una centrifuga gira a 2500 rpm y tiene un diámetro de 80cm, si aumenta a 4600 rpm en 5s. Determine : a) el periodo para ambas frecuencias b) las velocidades tangenciales c) la aceleración radial d) la aceleración tangencial e) la fuerza que experimenta el objeto.
En resumen
El periodo para ambas frecuencias son : T(2500rpm) = 0. 15s, T(4600rpm) = 0. 08sLas velocidades tangenciales para ambas frecuencias son : Vt(2500rpm) = 209. 44m / s , Vt(4600rpm) = 385, 37m / sLa aceleracion radial para ambas frecuencias son : ac(2500rpm) = 54831.
El periodo para ambas frecuencias son : T(2500rpm) = 0.
15s, T(4600rpm) = 0.
08sLas velocidades tangenciales para ambas frecuencias son : Vt(2500rpm) = 209.
44m / s , Vt(4600rpm) = 385, 37m / sLa aceleracion radial para ambas frecuencias son : ac(2500rpm) = 54831.
39m / s² , ac(4600rpm) = 185637.
55m / s²La aceleración tangencial es at = 35.
18m / s²La fuerzas que experimenta el objeto para ambas frecuencias son, dependen de la masa del objeto (m) : (2500rpm) : F = m * 54831.
39m / s²(4600rpm) : F = m * 185637.
55m / s²El periodo es el tiempo que tarda el movimiento en completar una oscilación : T = 2 * π / ωT = 2 * π / (2500rpm * 1min / 60s)T = 0.
15sT = 2 * π / ωT = 2 * π / (4600rpm * 1min / 60s)T = 0.
08sVt = ω * rVt = 2500rpm * 2 * π * (1min / 60s) * 0.
8mVt = 209.
44 m / sVt = ω * rVt = 4600rpm * 2 * π * (1min / 60s) * 0.
8mVt = 385, 37 m / sLa aceleración radial o centripeta para 2500rpm se calcula así : ac = Vt² / rac = (209.
44 m / s)² / 0.
80mac = 54831.
39m / s²La aceleración radial o centripeta para 4600rpm se calcula así : ac = Vt² / rac = (385, 37 m / s)² / 0.
80mac = 185637.
55m / s²Se debe calcular la aceleración angular para poder calcular la aceleración tangencial : α = (ωf - ωi) / tα = (4600rpm - 2500rpm) * 2 * π * (1min / 60s) / 5sα = 43.
98rad / s²Ahora se calcula la aceleración tangencial : at = α * rat = 43.
98rad / s² * 0.
80mat = 35.
18m / s²La fuerza que experimenta un objeto dentro de la centrifuga es : F = m * acF = m * 54831.
39m / s²F = m * acF = m * 185637.
55m / s².
Respuesta : d y bExplicación :
I) En el MCU no hay = > d) aceleración tangencialII) Mide el cambio de la dirección de la velocidad = > b) aceleración centípetra.
A) El período es el valor recíproco de la frecuencia : T = 1 / f = 1 / 6 rev / s ≅ 0, 167 sb) V = ω R = 2 π f RV = 2 π rad / rev . 6 rev / s . 1, 5 m ≅ 56, 5 m / sc) a = V² / R = (56, 5 m / s) / 1, 5 m ≅ 2132 m /…
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