Una bola de boliche se deja caer dde una lancha, de manera que golpea la superficie del lago con una rapidez de 25 ft / s. Si se supone que la bola experimenta una aceleracion hacia abajo a = 10 - 0. 9v ^ 2.
En resumen
X1 = 0 ft V1 = 25 ft X2 = 30 ft V2 = ? Adx = vdv x2 V1 ∫ dx = ∫ vdv / ( 10 - 0. 9v² ) x1 V2 cambio de variable u = 10 - 0. 9v² du = - 1. 8vdv du / - 1. 8 = vdv ( X2 - X1) = - ( 1 / 1. 8 )∫du / u (X2 - X1) = - (1 / 1. 8) ln(10 - 0. 9v²) ( 30ft - 0ft) = - (1 / 1.
X1 = 0 ft V1 = 25 ft
X2 = 30 ft V2 = ?
Adx = vdv x2 V1
∫ dx = ∫ vdv / ( 10 - 0.
9v² ) x1 V2 cambio de variable u = 10 - 0.
9v² du = - 1.
8vdv du / - 1.
8 = vdv
( X2 - X1) = - ( 1 / 1.
8 )∫du / u (X2 - X1) = - (1 / 1.
8) ln(10 - 0.
9v²) ( 30ft - 0ft) = - (1 / 1.
8) [ ln( 10 - 0.
9V2²) - ln( 10 - 0.
9 * (25ft / s)²) ] 30ft / 0.
555 = Ln ( 10 - 0.
9V2² ) 10 - 0.
9V2² = - 9875.
5 V2² = - 9875.
5 / - 0.
9 V2² = 10983.
88 V2 = 104.
80 ft / seg.