Un vector A tiene una magnitud de 10 y sus cosenos directores son todos iguales y positivos. El vector B tiene una magnitud de 5, cuyos angulos directores son ( alfa, 60, 30) encontrar el angulo (A, B).
En resumen
Debemos hallar los cosenos directores del vector A Se sabe que la suma de los cuadrados de los cosenos directores es igual a la unidad.
Debemos hallar los cosenos directores del vector A
Se sabe que la suma de los cuadrados de los cosenos directores es igual a la unidad.
Si los tres cosenos son iguales entonces 3 cos²(α) = 1
cos(α) = √(1 / 3)
Falta hallar coseno dealfa para el vector B
cos(α) = √[1 - (cos60)² - (cos30)²] = 0
Para hallar el ángulo entre A y B no son necesarios sus magnitudes.
SeaФ este ángulo.
El producto escalar entre los vectores unitarios de A y B nos dará este ángulo.
CosФ = Aox Bo, siendo Ao = [√(1 / 3), √(1 / 3), √(1 / 3)] y Bo = (0, 1 / 2, √3 / 2)
cosФ = [√(1 / 3), √(1 / 3), √(1 / 3)] x(0, 1 / 2, √3 / 2) = (√3) / 6 + 1 / 2 = 0, 7887
FinalmenteФ = 37, 94° = 38° aproximadamente.
Saludos Herminio.
La suma y resta de vectores se obtienen sumando o restando, según sea el caso, las componentes de cada uno. En este problema los datos de los vectores se suministran de forma polar, por lo que lo primero que haremos es…
Magnitud de B = 32 Kgf Ф = 218º en sentido del eje x positivo. Determinar : a ) Bx = ? By = ? B) coordenadas del punto exterior = ? C) ángulos directores = ? D) el vector en su función base = ? E) el vector unitario = ?…