Un trozo de carne de 4lb, inicialmente a 50°f, se pone en un horno a 375°f a las 5 : 00p. M. después de 75 minutos se encontró que la temperatura de la carne era de 125°f”. ¿cuál ecuación diferencial corresponde al planteamiento del problema?
En resumen
La ecuación diferencial que corresponde al planteamiento del problema es : T(t) = 190. 556 + (180. 556)e ^ 2.
La ecuación diferencial que corresponde al planteamiento del problema es : T(t) = 190.
556 + (180.
556)e ^ 2.
11 * 10⁻⁴t Para calcular la ecuación diferencial que corresponde al planteamiento del problema, se reraliza como se muestra acontinuación : m = 4lb To = 50ºF = 10ºC Tm = 375ºF = 190.
556ºC Tf = 125ºF = 51.
67ºC Sabemos que la Ley de Enfriamiento de Newton nos plantea que : dT / dt = k (A - T) De tal forma que la solución a la ecuación diferencial es la siguiente : T(t) = Tm + (To - Tm)e ^ - kt Tenemos entonces que al sustituir : 51.
67 = 190.
556 + (10 - 190.
556)e ^ - k(75 * 60) despejando el valor de k : 4.
93 = 5.
19( - k(75 * 60)) k = - 2.
11 * 10⁻⁴.
T(t) = 190.
556 + (180.
556)e ^ 2.
11 * 10⁻⁴t.
Diferencia de temperatura ΔT = Tfinal - Tinicial ΔT = 18 - ( - 6) ΔT = 24°C chao.
En estos ejercicios debemos aplicar la ecuación de transferencia de calor, tenemos que : Q = m·cp·ΔT 1 - Tenemos una masa de 30 g de hierro y un cambio de temperatura de 100ºC a 30ºC, entonces : Q = 30 g · 0. 1075 cal /…
Para resolver este ejercicio haremos una transformación de grado fahrenheit a grado celsius, tenemos que : 180ºF = 82. 22 ºC 120ºF = 48. 89 ºC Ahora procedemos a calcular el delta de temperatura, tenemos que : ΔT = 48.…