Un triangulo rectangulo tiene una hipotenusa de 3. 00 m de longitud y uno de sus angulos es de 30 grados. ¿cuales son las longitudes de a) el lado opuesto al angulo de 30 grados y, b) el lado adyacentr al angulo de 30 grados?
En resumen
Un triangulo rectángulo de 30° es notable. Sus lados son proporcionales a 1 (c. O. ) √3 (c. A. ) y 2(hipotenusa).
Un triangulo rectángulo de 30° es notable.
Sus lados son proporcionales a 1 (c.
O. ) √3 (c.
A. ) y 2(hipotenusa).
Así :
CO(cateto opuesto a 30°) = k
CA(adyacente a 30°, opuesto a 60°) = k * √3
H = 2k
(k es una constante de proporcionalidad)
pero H = 3m = 2k
→ k = 3 / 2 m = 1, 5metros
→ CO = (3 / 2)(1) = 1, 5 m
→ CA = (3 / 2)(√3) = (1, 5)(1, 73) = 2, 595 m.
Si uno de los angulos agudos mide 30 el otro necesariamente tiene que ser 60 porque la suma de los angulos de un triangulo es 180! 90 + 30 + X = 180 por lo tanto X = 60 la hipotenusa h = 27m ; a = cateto 1 ; b = cateto…
La suma de los angulos internos de cualquier polígono surge de la siguiente fórmula : (lados - 2) * 180 Por lo tanto los internos de un triángulo darán 180 grados, independientemente del triángulo.
La hipotenusa es 71. 06 y los ángulos 39. 6 y 50. 4.