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Un tren sale de Lérida, con dirección a Tarragona, a las 3 de latarde con velocidad media de 30 km por hora, y un automóvil saledos horas después, del mismo punto, por carretera con velocidadde 60 km ?

Un tren sale de Lérida, con dirección a Tarragona, a las 3 de la tarde con velocidad media de 30 km por hora, y un automóvil sale dos horas después, del mismo punto, por carretera con velocidad de 60 km por hora. El tren llega a Tarragona 6 minutos antes que el automóvil. Se desea saber las longitudes de la carretera y línea férrea, sabiendo que la de esta exceden en 11 km ala aquélla.

En resumen

Veamos. Sea L la longitud de la vía férrea. L + 11 es la carretera.

Mejor respuesta

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Veamos.

Sea L la longitud de la vía férrea.

L + 11 es la carretera.

Tren : L = 30 km / h (t - 3 h)El auto demora 6 min (1 / 10 h) más que el trenTiempo de marcha del auto : t' = t - 3 - 2 + 1 / 10 = t - 49 / 10Luego : L + 11 = 60 (t - 49 / 10) ; reemplazamos L30 (t - 3) + 11 = 60 (t - 49 / 10) ; quitamos paréntesis.

30 t - 90 + 11 = 60 t - 294(60 - 30) t = 294 - 90 + 11 = 215t = 215 / 30 = 43 / 6 horas.

Luego L = 30 (43 / 6 - 3) = 125 kmEl auto : 60 (43 / 6 - 49 / 10) = 136 kmComo se aprecia, 125 + 11 = 136Saludos Herminio.