Un tren sale a las 12 : 00 pm de la ciudad A a la ciudad B, situada 400km de distancia, con una velocidad constante de 100 km / h. Otro tren sale de la ciudad B a la ciudad A a las 2 : 00 pm y mantiene una velocidad constante de 70 km / h. ¿determinar la hora en la cual los trenes se encuentran y la distancia medida a partir de la ciudad A?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Oligodendroglia
En resumen
A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - B A - - - - - - - - x - - - - - - - - - - - - B Es decir, los trenes se encuentran en el punto x, a una distancia x desde la ciudad A, la distancia de x a B es igual a la distancia AB menos x.
A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - B
A - - - - - - - - x - - - - - - - - - - - - B
Es decir, los trenes se encuentran en el punto x, a una distancia x desde la ciudad A, la distancia de x a B es igual a la distancia AB menos x.
Tren A recorre distancia x
Tren B recorre distancia AB - x = 400 km - x
La distanciax está dada por la velocidad del tren A multiplicada por el tiempoA
x = V_a * t_a
resolviendo para el tiempoA :
t_a = x / V_a
La distancia que recorre el tren B está dada por su velocidad multiplicada por el tiempoB
400 - x = V_b * t_b
resolviendo para tiempo B :
t_b = (400 - x) / V_b
El tiempo del tren B es 2 horas menos que el tren A :
t_b = t_a - 2
sustituyendo las ecuaciones de los tiempos :
(400 - x) / V_b = t_a = x / V_a
usamos datos :
(400 - x) / 70 = x / 100
100 * (400 - x) = 70x
40000 - 100x = 70x
170x = 40000
x = 235.
3 km
Es decir se encuentran a 235.
3 km de distancia de la ciudad A, veamos cuánto tiempo le toma al tren A (v_a = 100km / h)llegar a ese punto :
velocidad = distancia / tiempo
tiempo = distancia / velocidad = 235.
3 / 100 = 2.
35 h
Es decir que los trenes se encuentran en el punto x, a 235.
3 km de distancia de la ciudad A, 2.
35 horas después de las 12 : 00 pm, esto es :
(2.
35 h)(60 min / h) = 141 min
después de 141 minutos a partir de las 12 : 00 pmse encuentran los trenes, esto es, 2 horas con 21 minutos después, o sea, 2 : 21 pm.
Aplicamos la fórmula de tiempo : Igualamos los dos tiempos, ya que se encontrarán cuando hayan recorrido el mismo tiempo, porque partieron igual, y la distancia de uno será X y la del otro será 90 - X : Se encuentran…
El que sale de A recorre X millas El que sale de B recorre 25. 000 - X Tiempo = Espacio / Velocidad t = X / 250 t = ( 25. 000 - X ) / 300 Los tiempos son iguales, aunque no se halla dicho que salen al mismo tiempo X /…