El tren parte de la ciudad A a las 8 : 00 y llega a la ciudad B a las 10 : 00 lo que implica que dura 2 horas en caminar de A hacia B.
Suponiendo que el tren se mueve en MRU utilizamos la ecuación :
d = v * t ; donde d es la distancia, v rapidez y t es el tiempo
d(A, B) = 50km / h * 2h = 100 Km
Luego tarda de B hacia C 1 hora entonces calculamos la distancia de B a C
d(B, C) = 80 km / h * 1h = 80 km.
Por lo tanto de A a B hay 100 km ; de B a C hay 80 km y de A a C hay 180 km.
Ahora calculamos la velocidad media (Vm) con la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vm%3D%20%20%5Cfrac%7Bdf-do%7D%7Btf-to%7D%20" />
Donde df : distancia final, do = distancia inicial, tf = tiempo final y to = tiempo inicial.
Suponiendo que el movil parte de un tiempo inicial = 0 horas.
Y una distancia inicial = 0km.
Ademas sabemos que recorre de A a C 180 km (df).
Y tarda : 3.
5 horas (tf) entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vm%3D%20%5Cfrac%7B180km-0km%7D%7B3.5%20horas-0%20horas%7D" />
Vm = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B180%7D%7B3.5%7D%3D%20%5Cfrac%7B360%7D%7B7%7D%20%20" />.