Un soldado dispara una bala verticalmente hacia arriba de tal manera que esta alcanza una altura de 1, 6 km ¿ cual es la velocidad con la cual salio del arma?
Hola
La bala describe un movimiento vertical, debido a que este se ve afectado por la fuerza de gravedad, en este en particularse presenta la situación en donde existe la altura máxima, esta tiene una característica la cual es que al un cuerpo alcanzar esta, la velocidad será nula o igual a cero, ya que luego comienza a caer.
Entonces como dijimos la altura de 1, 6 km o 1600 metros es la altura máxima, esta viene expresada de la siguiente manera
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hmax%3D%20%5Cfrac%7B%20Vi%5E%7B2%7D%20%7D%7B2g%7D%20" />
Donde Vi es la velocidad inicial que queremos calcular, g representa la aceleración de gravedad la cual es una constante de 9, 81 m / s2
Despejamos de la ecuación el valor de la Velocidad inicial y nos queda que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vi%3D%20%5Csqrt%7B2.g.hmax%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B2x9%2C81x1600%7D%20%3D%20177%2C18%20m%2Fs" />
La velocidad con la que sale la bala es de 177, 18 m / s.
Ts = Vo / g = 600 / 9. 8 = 61. 23seg Hmax = VoTs + 1 / 2gTs(cuadrado)2 600(61. 23) - 18370. 65 = 18367. 35metros.
Vf² = Vo² - 2gh 0 = Vo² - 2 * (10) * (88) Vo² = 1760 Vo = √1760 Vo = 44. 95 m / s.
La energía cinética de la bala al salir disparada se convierte en energía potencial (si no tenemos en cuenta el rozamiento de la bala con el aire), por lo que nos queda : 1 / 2 x m x v ^ 2 = m x g x h 1 / 2 x v ^ 2 = g…