Un semáforo cuelga de una estructura como se muestra en la figura. El poste AB uniforme de aluminio tiene 7. 20 m de longitud y una masa de 12. 0 kg. La masa del semáforo es de 21. 5 kg. Determine a) la tensión en el cable CD horizontal sin masa, así como b) las componentes vertical y horizontal de la fuerza ejercida por el pivote A sobre el poste de aluminio.
En resumen
La fuerza de tensión que ejerce el cable CD es de F = 368. 64N, y las reacciones en el pivota A Rx = 368. 64N y Ry = 328. 63NExplicación paso a paso : Calculamos distanciasCD por razon de la tangentetanα = 3. 8m / CD ⇒CD = 3. 8m / tan37° ⇒ 5.
La fuerza de tensión que ejerce el cable CD es de F = 368.
64N, y las reacciones en el pivota A Rx = 368.
64N y Ry = 328.
63NExplicación paso a paso : Calculamos distanciasCD por razon de la tangentetanα = 3.
8m / CD ⇒CD = 3.
8m / tan37° ⇒ 5.
04mdistancia hasta el centro de masa (dcm) de la barra, por razon del cosenocosα = dcm / (L / 2) ⇒ dmc = (7.
2m / 2)cos37° ⇒ dcm = 2.
87mRealizamos una sumatoria de momentos en la articulación AAH∑M = 0 - 2.
87m (12kg * 9.
81m / s²) - 5.
04m(21.
5kg * 9.
81m / s²) + 3.
8mF = 0 3.
8mF = 1400.
87Nm F = 368.
64NRealizamos sumatoria de fuerzas en X y y para determinar las reacciones : ∑Fx = 0 Rx - F = 0 Rx = 368.
64 N∑Fy : 0 Ry - (mbg) - (msg) = 0 Ry = 9.
81m / s² (12kg + 21.
5kg) Ry = 328.
63N.
