Un reloj de péndulo metálico se adelanta 5 s por día a 15°C y se atrasa 10 s por dia a 30°C. Determine el coeficiente de dilatacion lineal del metal del cual esta hecho el péndulo.
En resumen
Solución : 1. 333 × 10⁻⁵ °C⁻¹ Para un péndulo simple, por lo que el periodo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T%3D2%5Cpi%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bl%7D%7Bg%7D%7D%20%20%20" /> El péndulo realiza N oscilaciones por día (24 horas = 86400 segundos).
Solución : 1.
333 × 10⁻⁵ °C⁻¹
Para un péndulo simple, por lo que el periodo es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T%3D2%5Cpi%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bl%7D%7Bg%7D%7D%20%20%20" />
El péndulo realiza N oscilaciones por día (24 horas = 86400 segundos).
Cuando la temperatura son 15°C el reloj se adelanta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T1%3D%5Cfrac%7B86400-5%7D%7BN%7D%3D%5Cfrac%7B86395%7D%7BN%7D%20%20%20" />, y con ello la longitud del péndulo es más corta.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T1%3D2%5Cpi%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bl1%7D%7Bg%7D%7D%20%20%20" />
Cuando la temperatura son 30°C el reloj se atrasa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T2%3D%5Cfrac%7B86400%2B10%7D%7BN%7D%3D%5Cfrac%7B86410%7D%7BN%7D%20%20" />, y con ello la longitud del péndulo es más larga
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T2%3D2%5Cpi%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bl2%7D%7Bg%7D%7D%20%20%20" />
Dividiendo las expresiones se obtiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BT1%7D%7BT2%7D%20%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bl1%7D%7Bl2%7D%7D%20%20%20" />
El coeficiente de dilatación es :
l = lo + α · lo · t
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bl1%7D%7Bl2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Blo%2B%5Calpha%2Alo%2At1%7D%7Blo%2B%5Calpha%2Alo%2At2%7D%7D%20%20%20%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B86395%7D%7BN%7D%7D%7B%5Cfrac%7B86410%7D%7BN%7D%7D%20%20%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Blo%2B%5Calpha%2Alo%2At1%7D%7Blo%2B%5Calpha%2Alo%2At2%7D%7D%20%20%20%20%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%200.9998%3D%5Cfrac%7B1%2B15%5Calpha%7D%7B1%2B30%5Calpha%7D%20%20%20%20" />
0.
9998 + 29.
994α = 1 + 15α
14.
994α = 2 × 10⁻⁴
α = 1.
333 × 10⁻⁵ °C⁻¹.
NicolaTesla1 me ayudas me urge mira mi perfil hay esta mi tarea.
T = 2 * - - > periodo de un pendulo Primero reemplazare las variables iniciales = (20 cm = 0. 2m) T = 2 * = 0. 4 en este punto hay algo extraño y es que la única incógnita seria la gravedad así que se asimila que el…
Respuesta : Explicación : me puedes explicar por favor me ayudas como lo hiciste gracias.
No, cada material tiene su propio coeficiente de dilatación, hay tablas en internet donde salen los materiales con su respectivo coeficiente de dilatación.
Datos : brasil g = 9. 8 m / seg² Ecuador g = 9. 78 m / seg² Atraso por dia = ? Se se lleva al ecuador péndulo bate en segundo en Ecuador y en brasil = ? T = 1 seg Solución : T = 2π√ L / g En ecuador : Despeje de L L…