Un proyectil se dispara desde la superficie con un ángulo de 53º respecto de la horizontal. Si el proyectil impacto a 24 m del punto de lanzamiento. Hallar la altura máxima alcanzada.
Voy = Vo * sen53 = Vo * (4 / 5)
Vx = Vo * cos53 = Vo * (3 / 5)
Vfy = Voy - gt - Voy = Voy - gt
2Voy = gt
2 * (4 / 5)Vo = 10t
(4 / 25)Vo = t
d = Vx * t
24 = (3 / 5)Vo * (4 / 25)Vo
24 = (12 / 125)Vo ^ 2
Vo ^ 2 = 250
Vfy ^ 2 = Voy ^ 2 - 2gh
0 = (16 / 25)Vo ^ 2 - 2 * 10 * h
20h = (16 / 25) * 250
h = 8 m
La altura máxima es de 8 metros.
Dibujas el triangulorectangulo de 53° hipotenuza = 5k cateto opuesto = 4k cateto adyacente = 3k . Reemplazas con los 24 : 3k = 24 k = 8 entonces : la altura que es 4k reemplazas. 4k = 4(8) = 32m.
Respuesta : impacta en el mismo puntoExplicación : los angulos 30° y 60° son suplementarios asi que los dos tendran el mismo alcance.
Podemos hallara la velocidad inicial del proyectil La posición es : x = Vo cos53° t y = Vo sen53° t - 1 / 2 g t² Cuando x = 4 m, y = 0 ; de modo que t = 2 Vo sen53° / g ; Luego 4 m = 2 Vo² cos35° . Sen53° / 9, 80 m / s²…
El alcance máximo se logra con un ángulo de 45°La altura máxima es H = Vo² sen²(Ф) / (2 g)sen²(45°) = 0, 5 ; por lo tanto : H = Vo² / (4 g)Vo = √(2 g H) = √(4 . 9, 80 m / s². 44, 8 m) = 41, 9 m / sSaludos Herminio.