Un proyectil es lanzado con velocidad de 120 m / s, ¿En qué ángulo de elevación se debe lanzar para tener un alcance máximo de 1000 m?
En resumen
Respuesta : El angulo de tiro es de 12, 9° aproximadamente. Explicación : Datos. Velocidad inicial = vo = 120m / sAlcance máximo = x = 1000mФ = ?
Respuesta : El angulo de tiro es de 12, 9° aproximadamente.
Explicación : Datos.
Velocidad inicial = vo = 120m / sAlcance máximo = x = 1000mФ = ?
Gravedad = g = 9, 8m / s²Formula, x = vo²sen2Ф / g1000m = (150m / s)²sen2Ф / (9, 8m / s²)1000m * 9, 8m / s² = 22500m² / s²sen2Ф9800m² / s² = 22500m² / s² * sen2Ф(9800m² / s²) / (22500m² / s²) = sen2Ф0, 4355 = sen2Ф2Ф = sen⁻¹0, 43552Ф = 25, 817Ф = 25, 817 / 2Ф = 12, 9°.
El ángulo de elevación que debe tener un proyectil que es lanzado con velocidad de 120 m / s para tener un alcance máximo de 1000m es de θ = 21, 44°Explicación paso a pasoUn proyectil es todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad.
Para conocer el ángulo de elevación al que se debe lanzar dicho proyectil para obtener un alcance máximo se emplea la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7Bmax%7D%3D%5Cfrac%7Bv_%7B0%7D%5E%7B2%7Dsen%282%5Ctheta%29%7D%7Bg%7D" />donde, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7Bmax%7D" /> : Alcance máximo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7B0%7D%5E%7B2%7D" /> : velocidad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta" /> : ángulo de elevación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g" /> : gravedadResolución paso a paso.
Primero debemos identificar los datos conocidos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_%7Bmax%7D" /> : 1000m<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7B0%7D%5E%7B2%7D" /> : 120 m / 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g" /> : 9, 8 m / s ^ 2Despejamos la ecuación para encontrar el ángulo de elevación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%282%5Ctheta%29%20%3D%20%5Cfrac%7BX_%7Bmax%7D%20%5Ccdot%20g%7D%7Bv_%7B0%7D%5E2%7D" />[img = 10][img = 11][img = 12]Por lo tanto, sustituyendo lo valores conocidos, se obtiene que : [img = 13].
Para el movimiento parabolico 100pre debes tener en cuenta que si te dicen alcance max es un dato porque 100pre va a ser 45 grados.
Respuesta : Explicación : Fórmula para el alcance máximo de un proyectil : Xm = [ ( Vo )² Sen( 2t ) ] / y, siendo t el ángulo de disparo Si t = 45°, entonces : Sen ( 2 * 45 ) = 1 Espero que les sirva.
El alcance de un proyectil es : R = Vo² sen(2α) / g La altura máxima es : H = Vo² sen²(α) / (2 g) Se cumple que R = 3 H ; reemplazamos. Vo² sen(2α) / g = 3 Vo² sen²(α) / (2 g) sen(2α) = 2 sen(α) cos(α) ; simplificamos y…