A) Rapidez inicial del bloque después del impacto de la bala :
Aplicando la conservación de la cantidad de movimiento :
p1f + p2f = p1i + p2i
Donde :
p1 : momento lineal de la bala
p2 : momento lineal del bloque
Desarrollando la ecuación :
m1 * v1f + m2 * v2f = m1 * v1i + m2 * v2i⇒ la velocidad inicial del bloque 0 m / s (está en reposo)
Asumiendo que la masa del bloque de madera⇒ m2 = 4 kg
(0, 01 kg) * (200 m / s) + (4 kg) * v2f = (0, 01 kg) * (500 m / s)
2 kg * m / s + (4 kg) * (v2f) = 5 kg m / s
v2f = [ (5 - 2) kg * m / s ] / ( 4 kg )
v2f = 0, 75 m / si⇒ velocidad inicial del bloque después del impacto
b) Tiempo que tardó el bloque en detenerse
Calculando la aceleración del bloque :
Vf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2 * a * Δx⇒ Vf = 0 m / s (porque se detiene)
a = - Vi ^ 2 / (2) * Δx
a = - (0, 75 m / s) ^ 2 / (2 * 0, 1 m)
a = - 2, 81 m / s ^ 2⇒ aceleración del bloque
Tiempo que tarda el bloque en detenerse :
Vf = Vi + a * t
t = - Vi / a
t = - (0, 75 m / s) / ( - 2, 81 m / s ^ 2)
t = 0, 3 s⇒ tiempo que tarda el bloque en detenerse
c) Coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie horizontal :
Usando el Teorema General de Energía y Trabajo :
Wfnc = ΔK - fk * d = Kf - Ki
K : energía cinética⇒ (1 / 2) * (m) * (v) ^ 2
Kf = 0⇒ porque el bloque se detiene (Vf = 0 m / s)
μk * m * g * d = (1 / 2) * (m) * (Vi) ^ 2
μk = (1 / 2) * (Vi) ^ 2 / (g * d)
μk = [ (1 / 2) * (0, 75 m / s) ^ 2 ] / (9, 8 m / s ^ 2 * 0, 1 m)
μk = 0, 3⇒ coeficiente de fricción dinámico
d) Pérdida de energía cinética del proyectil :
ΔK = (1 / 2) * (m) * (vf) ^ 2 - (1 / 2) * (m) * (vi) ^ 2
ΔK = (1 / 2) * (0, 1 kg) * (200 m / s) ^ 2 - (1 / 2) * (0, 1 kg) * (500 m / s) ^ 2
ΔK = - 10500 J⇒ pérdida de la energía cinética de la bala
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