Este problema se resuelve usando el principio de conservaciónde la energia.
En efecto, esta cantidad siempre se conserva por lo que la energíacinéticainicial y final deben ser iguales.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_i%20%3D%20K_f" />
Donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_i%20%3D%20%5Cfrac%7Bm_i%28v_i%29%5E2%7D%7B2%7D" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_f%20%3D%20%5Cfrac%7Bm_f%28v_f%29%5E2%7D%7B2%7D" />
Para calcular la energía tomemos la dirección del este como el sentido positivo (recordando que la velocidad es un vector)
La energíacinéticainicial (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_i" />) esta dada por :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28m_1%20%2B%20m_2%29%28V_1%20-%20V_2%29%5E2%7D%7B2%7D%20" /> donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_1%20" />y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_2" /> son las masas de los 2 peces y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7B1%7D" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7B2%7D" /> las velocidades.
Notese que este caso restamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7B2%7D" /> debido a que iba en dirección contraria a la dirección positiva que habíamos tomado anteriormente , que es la del pez de 20kg.
Ademas sumamos las masas porque evidentemente un pez se comió al otro.
Laenergíacinéticafinal [img = 10] análogamente esta dada por :
[img = 11]
Como las masas de los 2 peces combinadas es constante, solo es necesario despejar la velocidad final (sabiendo que tenemos las masas y la velocidad inicial de los 2 peces)
[img = 12]
[img = 13]
Sustituyendo estos valores tenemos :
[img = 14]
Diviendo por 24 y multiplicando por 2 en ambos lados tenemos
[img = 15]
por lo tanto la velocidad final del pez será :
[img = 16]
Por lo que la respuesta correcta es la opcióna) la velocidad del pez es aproximadamente la mitad de la inicial en el mismo sentido.