Este problema se resuelve usando elprincipio de conservaciónde la energía.
En efecto, esta cantidadsiempre se conservapor lo que la energíacinéticainicial y final deben ser iguales.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_i%20%3D%20K_f" />
Donde
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_i%20%3D%20%5Cfrac%7Bm_i%2Av_i%5E2%7D%7B2%7D%20" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_f%20%3D%20%5Cfrac%7Bm_f%2Av_f%5E2%7D%7B2%7D" />
Para calcular la energía tomemos la dirección del este como el sentido positivo (recordando que la velocidad es un vector)
La energíacinéticainicial(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_i" />) esta dada por :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28m_1%2Bm_2%29%28V_1-V_2%29%5E2%7D%7B2%7D%20" />
donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_1" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_1" />son las masas de los 2 peces y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_1" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_2" />las velocidades.
Notese que este caso restamosdebido a que iba en dirección contraria a la dirección positiva que habíamos tomado anteriormente , que es la del pez de 20kg.
Ademas sumamos las masas porque evidentemente un pez se comió al otro.
Laenergíacinéticafinal<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_f" />análogamente esta dada por :
[img = 10]
Como las masas de los 2 peces combinadas esconstante, solo es necesario despejar la velocidad final (sabiendo que tenemos las masas y la velocidad inicial de los 2 peces)
[img = 11]
[img = 12]
Sustituyendo estos valores tenemos :
[img = 13]
Dividiendo por24y multiplicando por2en ambos lados tenemos
[img = 14]
por lo tanto la velocidad final del pez será :
[img = 15]
Por lo que la respuesta correcta es la opcióna) la velocidad del pez es aproximadamente la mitad de la inicial en el mismo sentido.