Un oscilador armónico simple consiste de una masa de 2. 0kg que se desliza de ida y vuelta a lo largo de un pista horizontal sin fricción mientras lo empuja y jala un resorte con k = 8. 0x10 ^ 2 N / m. Suponga que, cuando la masa esta en el punto de equilibrio, tiene una rapidez instantánea de 3. 0 m / s. ¿cual es la energía de este oscilador armónico? ¿cual es la amplitud de oscilación?
En resumen
De la Dinámica del MAS conocemos : T = 2π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%20%7D%20" /> Datos : m = 2 Kg ; k = 8 * 10² N / m = 800 N / m² reemplazandoT = 2π<img src="https://tex.z-dn.net/?
De la Dinámica del MAS conocemos :
T = 2π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%20%7D%20" /> Datos : m = 2 Kg ; k = 8 * 10² N / m = 800 N / m² reemplazandoT = 2π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B800%7D%20%7D%20" /> T = π / 10 s Además ω = 2π / T ω = 2π / (π / 10) = 20 rad / s
También vmax = ωA
En el punto de equilibrio v = vmax = 3m / s
reemplazando 3 = 20A A = 3 / 20 m La Energía en el MAS es E = 1 / 2 kA² E = 1 / 2 (800)(3 / 20)² E = 9 J.
Se sabe queω = √(k / m) = 2π f Si la masa se duplica la frecuencia se reduce en 1 / √2 = 0, 707 = 70, 7% Saludos Herminio.
El período de oscilación es T = 2π ∴ f = 1 / T Luego, la frecuencia de oscilación es f = (1) Al conectar un segundo resorte idéntico en paralelo al anterior, la fuerza que origina la oscilación se aplica sobrecada…
En el punto de equilibrio la energía cinética es igual a la energía mecánica del sistema E = 1 / 2 m V² = 1 / 2 . 2, 0 kg (3, 0 m / s)² = 9, 0 J La energía mecánica es además E = 1 / 2 k A² De modo que A = √(2 E / k) =…