Un oscilador armónico lleva una velocidad V 1 = 2 cm / s cuando su elongación es X 1 = 6cm y V 2 = 1, 5 cm / s para X 2 = 8 cm. El periodo del movimiento será si ϕ = 0.
E = Ec + Ep ; en un extremo E = 1 / 2 k A²
Luego 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² ; despejamos V²
V² = k / m (A² - x²) ; k / m = ω² ; ω = 2π / T
Nos queda V² = ω² (A² - x²)
Reemplazamos según los datos (omito unidades)
2² = ω² (A² - 6²)
1, 5² = ω² (A² - 8²) ; dividimos :
4 / 2, 25 = (A² - 36) / (A² - 64)
Resuelvo directamente A = 10 cm
ω² = 4 / (100 - 36) = 4 / 64 = 1 / 16 ; de modo queω = 0, 25 rad / s
T = 2π / ω = 2 π / 0, 25 = 8π s = 25, 13 s .
Kd.