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Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa hacia el árbol?

Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa hacia el árbol. La rapidez constante del caballo es 3. 50 m / s y la distancia desde la rama hasta el nivel de la silla de montar es 1. 80 m. (a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama para que el vaquero cuando caiga, lo haga exactamente sobre la silla de montar? (b) ¿Cuál es intervalo de tiempo en que está el vaquero en el aire? NOTA : Desprecie las fuerzas de fricción del aire.

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FísicaNivel Básico

Pregunta de Física · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Copitovega

En resumen

Llamemos punto "A" a la posición inicial del caballo, punto "B" a la posición de intecepción del hombre con el caballo y punto "C" a la posición inicial del hombre sobre la rama.

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Mejor respuesta

Copitovega
4

Llamemos punto "A" a la posición inicial del caballo, punto "B" a la posición de intecepción del hombre con el caballo y punto "C" a la posición inicial del hombre sobre la rama.

PuntoC (hombre sobre la rama) o | | | |

Punto A (caballo) o - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - o Punto B (punto de encuentro)

Llamemos "t" al tiempo en el cual el hombre caerá sobre el caballo.

Ecuación de movimiento del caballo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20vt" />

Ecuación de movimiento del hombre :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%201.80%20-%20%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D" />

Como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%200" /> cuando el hombre alcance el nivel de la silla del caballo, tenemos, sustituyendo en la ecuación de movimiento del hombre :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%201.80%20-%20%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%201.80" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=gt%5E2%20%3D%201.80%282%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7B3.60%7D%7Bg%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3.60%7D%7Bg%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3.60%7D%7B9.81%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3.60%7D%7B9.81%7D%7D" />

[img = 10], respuesta a la pregunta (b)

Sustituyendo este tiempo en la ecuación de movimiento del caballo :

[img = 11]

[img = 12], respuesta a la pregunta (a).

Preguntas frecuentes

Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa hacia el árbol?

Llamemos punto "A" a la posición inicial del caballo, punto "B" a la posición de intecepción del hombre con el caballo y punto "C" a la posición inicial del hombre sobre la rama.

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