Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa hacia el árbol?

Llamemos punto "A" a la posición inicial del caballo, punto "B" a la posición de intecepción del hombre con el caballo y punto "C" a la posición inicial del hombre sobre la rama.

PuntoC (hombre sobre la rama) o | | | |

Punto A (caballo) o - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - o Punto B (punto de encuentro)

Llamemos "t" al tiempo en el cual el hombre caerá sobre el caballo.

Ecuación de movimiento del caballo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20vt" />

Ecuación de movimiento del hombre :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%201.80%20-%20%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D" />

Como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%200" /> cuando el hombre alcance el nivel de la silla del caballo, tenemos, sustituyendo en la ecuación de movimiento del hombre :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%201.80%20-%20%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%201.80" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=gt%5E2%20%3D%201.80%282%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7B3.60%7D%7Bg%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3.60%7D%7Bg%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3.60%7D%7B9.81%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3.60%7D%7B9.81%7D%7D" />

[img = 10], respuesta a la pregunta (b)

Sustituyendo este tiempo en la ecuación de movimiento del caballo :

[img = 11]

[img = 12], respuesta a la pregunta (a).