Un objeto circular parte del reposo y rueda sin deslizarse hacia abajo por un plano inclinado, por una distancia vertical de 4. 0 m. Cuando el objeto llega a la base, su velocidad de traslación es de 7. 0 m / s. ¿Cuál es la constante c que relaciona el momento de inercia con la masa y el radio de este objeto.
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En resumen
- Movimiento de traslación del centro de masa : m * g * sen(β) = m * ac donde : m : masa ; g : gravedad ; β : ángulo de inclinación del plano ; ac : aceleración centrípeta Como no indican que hay presencia de fuerza de roce, se ignora en la ecuación.
- Movimiento de traslación del centro de masa :
m * g * sen(β) = m * ac
donde : m : masa ; g : gravedad ; β : ángulo de inclinación del plano ; ac : aceleración centrípeta
Como no indican que hay presencia de fuerza de roce, se ignora en la ecuación.
- Movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por su centro de masa :
R = Ic * α
donde R : radio ; Ic : Momento de Inercia ; α : aceleración angular - Relación entre movimiento rotacional y de traslación :
ac = α * R
El momento de inercia que relaciona la masa del objeto con su radio
Ic = k * m * R ^ 2
Donde k : constante de inercia
Para un aro : k = 1
Ic = m * R ^ 2
Para una esfera : k = 2 / 5
Ic = (2 / 5) * m * (R) ^ 2
Para un cilindro : k = 1 / 2
Ic = (1 / 2) * m * (R) ^ 2.
La posición del que cae es : Y1 = 60 m - 1 / 2 g t² La posición del que sube es : Y2 = 30 m / s t - 1 / 2 g t² Cuando se cruzan sus posiciones son iguales. Se cancela el término en t² 60 m = 30 m / s t ; de modo que t =…
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