Un ni˜no lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30m = s?

Problema de lanzamiento vertical

Para la bola #1 :

y = Vo * t - (1 / 2) * (g) * (t) ^ 2

y = ( 30 m / s ) * ( t ) - ( 1 / 2 ) * ( 9, 8 m / s ^ 2 ) * ( t ) ^ 2

y = 30 * t - 4, 9 * t ^ 2

Para la bola #2⇒ t2 = t - 1, 5 s

y = ( 30 m / s ) * ( t2 ) - ( 1 / 2 ) * ( g ) * ( t2 ) ^ 2

y = ( 30 m / s ) * ( t - 1, 5 s ) - ( 1 / 2 ) * ( 9, 8 m / s ^ 2 ) * ( t - 1, 5 s ) ^ 2

y = 30 * t - 45 - (4, 9) * (t ^ 2 - 3t + 2, 25 )

y = 30 * t - 45 - 4, 9t ^ 2 + 14, 7 * t - 11, 025

y = - 4, 9t ^ 2 + 44, 7 * t - 56, 025

igualando ambas ecuaciones (igualación de las posiciones)

30 * t - 4, 9t ^ 2 = - 4, 9t ^ 2 + 44, 7 * t - 56, 025

44, 7 * t - 30 * t = 56, 025

14, 7 * t = 56, 025

t = ( 56, 025 / 14, 7 )

t = 3, 81 s⇒ tiempo que tarda en que las bolas se encuentre después que la 2da salió

Cálculo de las posiciones de cada bola al momento de encontrarse

y = ( 30 m / s ) * ( 3, 81 s ) - ( 4, 9 m / s ^ 2 ) * ( 3, 81 s ) ^ 2

y = 43, 16 m⇒ posición desde el punto de lanzamiento y = 0 m

b) Velocidades en ese instante :

Vf = Vi - g * t

Vf = ( 30 m / s ) - ( 9, 8 m / s ^ 2 ) * ( 3, 81 s )

Vf = - 7, 3 m / s⇒ la bola #1 va en su descenso

Vf = Vi - g * ( t - 1, 5 )

Vf = ( 30 m / s ) - ( 9, 8 m / s ^ 2 ) * ( 3, 81 s - 1, 5 s )

Vf = 7, 4 m / s⇒ la bola #2 va en su ascenso

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