Un muchacho lanza una bola verticalmente 60 pies en el aire¿cuanto tiempo tiene que esperar para cacharla al caer?

Hola!

Bien esto sale fácilmente por caída libre y tiro vertical.

Pasamos todo a metro.

60 pies equivalen a 18.

288m

De tiro vertical de sabe que la velocidad inicial viene dada por : Asumimos gravedad igual a 10 m / s

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bo%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B2%2Ag%2Ah%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B2%2A10%2A18.288%7D%20%20%3D%2019.12%20m%2Fs" />

Ahora para el tiempo de subida se tiene.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bvf%20-%20vo%7D%7B-g%7D" />

Como se busca el tiempo hasta la altura máxima la vf = 0, entonces acomodando y resolviendo nos da :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-19.12%7D%7B-10%7D%20%3D%201.91%20s" />

Este es el tiempo para llegar a la altura máxima, ahora trabajamos el problema como si se tratara de caída libre.

Se busca la Vf, que viene dada por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vf%5E2%20%3D%20Vo%5E2%20%2B2gh%20" />

Vo seria 0 para este caso, sustituimos y nos da : Vf = 19.

12 m / s

Este seria la velocidad final de la bola al ser cachada.

Ahora se busca el tiempo de bajada.

Que sera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bvf%20-%20vo%7D%7Bg%7D%20" />

Vo como sabemos es cero, sustituimos y tenemos : t = 1.

92 s

Finalmente se tiene como resultado.

Tiempo para cachearla al caer : 2 * 1.

91 = 3.

82s

Velocidad inicial : 19.

12 m / s

Velocidad Final : 19.

12 m / s

Espero haberte ayudado.