Un motociclista arranca y sale con una aceleracion constante de 1 m / s2 y un perro a 32 metros atras con una velocidad constante lo alcanza mas adelante. Determinar la velocidad en la que se desplaza el perro.
Datos :
Moto :
Xm = Xp - 32
am = 1m / s²
PAra el perro :
Xp = Vp(t)
Para la moto :
Xm = Vm(t) + (1 / 2(am)t²)
Vm = am(t)
Xm = (am)(t²) + (1 / 2(am)t²)
Xm = 3 / 2 (am) (t²)
Xm = 3 / 2 (t²)
Sustituyendo Xm y Xp en Xm = Xp - 32
Xm = Xp - 32
3 / 2(t²) = Vp(t) - 32
3 / 2(t²) = Vp(t) - 32
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vp%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B3%7D%20%7B2%7D%20%20t%5E%7B2%7D%20%2B32%7D%20%7Bt%7D%20%20" />
Asumiendo que el perro lo alcanza en 5 segundos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vp%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B3%7D%20%7B2%7D%205%5E%7B2%7D%20%2B32%7D%20%7B5%7D%20" />
Vp = 13, 9 m / s.
Respuesta de velocidad inicial 10m / s y el tiempo empleado en los 200m fue de 10s.
El ladrón a los 5s ya habrá recorrido : x1 = V1t = 2(2) = 4m la distancia recorrida desde ahora por el ladrón será x = 4 + V1t la del perro será x = V2t igualando 4 + V1t = V2t t(V2 - V1) = 4 t = 4 / (v2 - v1) t = 4 /…
La minima velocidad constante del perro para que pueda alcanzar al motociclista es de : Vp = 15. 16m / s Xm = Xp = 32m am = 1m / s² Para la solución aplican las ecuaciones como se muestra acontinuación : Para el perro :…