Un jugador de futbol americano debe hacer un gol de campo desde un punto a 38, 1 m de la zona de gol y la mitad de los espectadores espera que la bola supere la barra transversal del goal post, que es?

Hola!

A) No supera la barra.

B) 3m por debajo, la bola está en el suelo.

C) La bola ya cayó.

Resolución

Primero descomponemos la velocidad inicial en sus componentes en X y Y.

Vox = Vo cosα = (19, 1m / s) cos(59°) = 9, 84m / s

Voy = Vo senα = (19, 1m / s) sen(59°) = 16, 37m / s

Pregunta a

Para determinar el tiempo en el que la bola alcanza los 38, 1m se despeja el tiempo de la ecuación de desplazamiento horizontal.

X = Vox * t

Donde :

x : alcance horizontal (m)

Vox : velocidad inicial en el plano x (m / s)

t : tiempo (s)

t = x / Vox

t = 38, 1m / 9, 84m / s

t = 3, 87s

Para determinar la altura que la bola alcanza en dicho tiempo se utiliza la fórmula :

y = Voy * t - a * t² / 2

Donde :

y : altura (m)

Voy : velocidad inicial en la componente Y (m / s)

a : aceleración de gravedad (9, 8m / s²)

y = (16, 37m / s) * (3, 87s) - (9, 8m / s²) * (3, 87s)² / 2

y = - 10m

Esta altura negativa significa que la bola ya se encuentra en el suelo cuando alcanza la zona de gol, por lo tanto no logra superar la barra.

Pregunta b

Si la bola ya se encuentra en el suelo, la diferencia con respecto a la barra es su altura de 3m.

Pregunta c

La bola ya cayócuando llega a la barra.

Espero haberte ayudado!