Un hombre situado en la azotea de un edificio lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12. 25 m / s. La pelota llega al suelo 4. 25 s después. A) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota? B) ¿Qué altura tiene el edificio? C) ¿Con qué velocidad llega la pelota al suelo?
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En resumen
La altura máxima que alcanza la pelota es igual a : hmax = 44. 15mLa altura que tiene el edificio es igual a : hmax = 36. 50mLa velocidad con la que la pelota llega al suelo es igual a : Vf = 29.
La altura máxima que alcanza la pelota es igual a : hmax = 44.
15mLa altura que tiene el edificio es igual a : hmax = 36.
50mLa velocidad con la que la pelota llega al suelo es igual a : Vf = 29.
4m / sCalculamos la altura máxima de la pelota medida desde la azotea usando la siguiente ecuación de MRUV : Vfy² = Voy² - 2 * g * dy0 = (12.
25m / s)² - 2 * 9.
81m / s² * hmaxhmax = 7.
648mAhora calculamos el tiempo que tarda desde que es lanzada la pelota hasta que alcanza su altura máxima : d = Voy * t - (1 / 2) * g * t²7.
648m = 12.
25m / s * t - (0.
5 * 9.
81m / s² * t²)4.
905m / s² * t² - 12.
25m / s * t + 7.
648m = 0 , = = > Resolvemos Ec.
Cuadrática : t = 1.
25sEntonces el tiempo que tarda el movimiento de caída libre es igual al tiempo total dado en el enunciado menos el tiempo calculado anteriormente : t = 4.
25s - 1.
25st = 3.
00sCon este valor calculamos la altura total o altura máxima alcanzada por la pelota, medidas desde el suelo usando la ecuación de MRUV : d = Voy * t + (1 / 2) * g * t²hmax = 0 + 0.
5 * 9.
81m / s² * (3.
00s)²hmax = 44.
15mEntonces la altura del edificio es igual a la altura antes calculada hmax menos la altura máxima medida desde la azotea h = 7.
648m : hmax = 44.
150m - 7.
648mhmax = 36.
50mPara calcular la velocidad con la que la pelota llega al suelo usamos la siguiente ecuación de MRUV : Vf = Vo + g * tVf = 0 + 9.
8m / s² * 3.
00sVf = 29.
4m / s.
La altura máxima que alcanza la pelota es igual a : hmax = 44. 15mLa altura que tiene el edificio es igual a : hmax = 36. 50mLa velocidad con la que la pelota llega al suelo es igual a : Vf = 29.
Respuesta : a ) hmax = Vo² / 2 * g hmax = ( 20m / s)² / 2 * 9. 8m / s² hmax = 20. 408m b) Vf = √ 2 x g x ht Vf = √ 2 * 9. 8m / s² * 30. 408m Vf = 24. 41m / s.
A) 31. 5 piesb) - 90. 24pies / segundosc) h = - 9. 9 pies vi = - 51. 6mt / segd) t = 1. 39 seg.
Respuesta : Primero calculamos el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima usando la fórmula que da la velocidad en función del tiempo v = v0 + g t, remplazando los valores conocidos cuando v se anula, tenemos : 0…
Tarea Una persona situada en la terraza de un edificio, a cierta altura sobre el suelo , arroja una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad determinada, y otra pelota verticalmente hacia abajo con la misma…