Un hombre se mueve a velocidad constante de 5m / s para subir a un bus que se encuentra en reposo ; pero cuando está a 6 m, el bus parte con una aceleración de 2 metros por segundo al cuadrado. Evaluar el tiempo mínimo que demora en subir al bus.
En resumen
Ubico la posición del hombre en el origen de coordenadas. Su posición es X1 = 5 m / s t La posición del bus es X2 = 6 m + 1 / 2 .
Ubico la posición del hombre en el origen de coordenadas.
Su posición es X1 = 5 m / s t
La posición del bus es X2 = 6 m + 1 / 2 .
2 m / s² t²
El hombre alcanza al bus cuando sus posiciones son iguales (omito las unidades) :
5 t = 6 + t² ; o bien t² - 5 t + 6 = 0
Es una ecuación de segundo grado en t ; sus raíces son :
t = 2 s, t = 3 s.
A los dos segundos el hombre alcanza la puerta y puede subir ; su velocidad es mayor que la del bus.
Si no sube, pasa al bus ; a los 3 s el bus pasa al hombre.
Obviamente sube al bus a los 2 segundos.
Saludos Herminio.
Vo = 3 km / h d = 3400mts = 3. 4km vf ^ 2 = (3km / h) ^ 2 + 2(3. 7km / h ^ 2)(3. 4) sacas raiz de tu vf y queda Vf = 5. 011km t = Vf - Vo / a t = (5. 011 - 3) / 3. 7 t = 0. 54hr.
Cada 1 segundo reduce su velocidad 4m / s es decir que se detendria en un segundo y medio ya que en uno baja 4 y en medio segundo baja los 2.