Un hombre pesa 800 N sobre la superficie terrestre, si se aleja de la superficie de la Tierra una distancia igual al radio terrestre, ¿Cual es su peso?
En resumen
El peso del hombre a una distancia, de la superficie de la Tierra, igual al radio terrestre, es de 200 N. Se parte del uso de la ley de gravitación universal de Newton para resolver la tarea. Esta ley se puede expresar como : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El peso del hombre a una distancia, de la superficie de la Tierra, igual al radio terrestre, es de 200 N.
Se parte del uso de la ley de gravitación universal de Newton para resolver la tarea.
Esta ley se puede expresar como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cbf%20F%3DG.%5Cfrac%7Bm_T.m_S%7D%7Br%5E2%7D~~%281%29%7D%7D" />Donde : F = fuerza con la cual la Tierra atrae al hombre o viceversa = 800 NG = constante de gravitación universal = 6, 67.
10⁻¹¹ Nm² / kg²mt = masa de la Tierra = 5, 98.
10²⁴ kgms = masa del hombre = ?
R = distancia entre ambos objetos → r1 = 6370 km ; r2 = 2.
6370 km = 12740 kmDebido a que la el parámetro r varía (r1 y r2), a apartir de la ecuación (1) se deduce que la fuerza que ejerce el campo de gravedad de la tierra sobre el hombre cambiará, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_1%3DG.%5Cfrac%7Bm_T.m_S%7D%7Br_1%5E2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_2%3DG.%5Cfrac%7Bm_T.m_S%7D%7Br_2%5E2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cbf%20%5Cfrac%7BF_1%7D%7BF_2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bm_T.m_S%7D%7Br_1%5E2%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bm_T.m_S%7D%7Br_2%5E2%7D%7D%3D%5Cfrac%7Br_2%5E2%7D%7Br_1%5E2%7D%7D%3D%7B%5Cbf%20%28%5Cfrac%7Br_2%7D%7Br_1%7D%29%5E2~~%282%29%7D" />Por ser un ley que varía con el inverso del cuadrado, a mayor distancia, menor intensidad de la fuerza (peso).
Sustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cfrac%7BF_1%7D%7BF_2%7D%3D%28%5Cfrac%7B12740km%7D%7B6370km%7D%29%5E2%3D4%5Crightarrow%20%7B%5Cbf%20F_1%3D4.F_2%5Crightarrow%20F_2%3D%5Cfrac%7BF_1%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B800N%7D%7B4%7D%3D200N%7D" />.
La gravedad que ejerce la tierra atrae a los cuerpos. : 3.
La relación entre la accion de la gravedad, su fuerza, que la Tierra ejerce sobre una nave espacial a nivel de la superficie es 1, 726 mayor que la misma a 2000 km de altura. El análisis que permite resolver la tarea…
Respuesta : 280. 7NExplicación : MMarte = 1 / 10 por MTierraRmarte = 1 / 2 por RTierraP = mxgen la tierra : 700 = m x 9. 8—→ 700 / 9. 8 = 71. 43kgla masa es igual en Marte = 71. 43kgy = GxMp / r ^ 2amarte = ( Gx1 /…