Un hombre cuya masa es de 75 Kg, se sube a un elevador que puede viejar a 12, 000 cm / min. Si sube 6 m, calcule : a) El peso del hombre N b) El tiempo que tardará en subir s c) Cuál es la fuerza que se necesita para elevar al hombre N d) El trabajo efectuado Joules e) La potencia necesaria para realizar ese trabajo W.
En resumen
A) El peso del hombre N : Está determinado por el producto de la masa del cuerpo por la gravedad, que en el caso de la tierra se aproxima a 9, 80 m / s².
A) El peso del hombre N : Está
determinado por el producto de la masa del cuerpo por la gravedad, que en el
caso de la tierra se aproxima a 9, 80 m / s².
Por lo que : N = m×g = 75 kg× 9, 80 m / s² = 735 N
b)
El tiempo que tarda en subir (en segundos) : Se tiene que la
velocidad es igual a distancia (x) sobre tiempo (t) : V = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bt%7D%20" />
y despejando tiempo : t = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bv%7D%20" /> - Cabe considerar que para obtener el tiempo en
segundos se debe transformar la velocidad a la unidad de metros sobre segundos :
12000 cm / min × 1 m / 100 cm× 1 min / 60s = 2 m / s
y finalmente : t = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%20m%7D%7B2%20m%2Fs%7D%20" /> = 3 segundos
c) Cuál es la fuerza que se necesita para elevar al hombre N : La fuerza normal, la cual puede definirse
como aquella que ejerce la superficie sobre el hombre, en igual magnitud del peso del cuerpo
pero ejercida en sentido contrario (735 N en sentido positivo en el eje de las y).
D) El trabajo efectuado Joules : El trabajo es el producto de la fuerza para
desplazar el cuerpo por el desplazamiento (distancia).
W = F× D = 735 N× 6 m = 4410 J
e) La potencia necesaria para
realizar ese trabajoW : La potencia es la rapidez con la que se
realizará el trabajo.
Se divide el trabajo entre el tiempo de ejecución.
P = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bt%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4410%20J%7D%7B3%20s%7D%20%20%3D%201470%20W%20%28Watts%29" />.
El trabajo es W = FXd donde : W : Trabajo F : fuerza d : distancia W = 1000Nx20m = 20000 Joules.
Para subirlo con velocidad constante debe aplicar una fuerza que sea igual a la componente "x" del peso del carro. La componente "x" se corresponde con el seno del ángulo del plano : .
El enunciado nos proporciona la masa y no el peso (cuidado con eso). El peso del hombre será : p = m \ cdot g = 90 \ kg \ cdot 10 \ frac{m}{s ^ 2} = 900 \ N. (Voy a considerar que la aceleración de la gravedad es 10 \ m…