El enunciado nos proporciona la masa y no el peso (cuidado con eso).
El peso del hombre será : p = m \ cdot g = 90 \ kg \ cdot 10 \ frac{m}{s ^ 2} = 900 \ N.
(Voy a considerar que la aceleración de la gravedad es 10 \ m / s ^ 2)
Apartados a) y b).
Como el movimiento del elevador es uniforme, sin aceleración, la fuerza del elevador sobre el hombre será igual al peso de éste, es decir, será de 900 N.
C) Si sube con aceleración habría que considerar un criterio de signos.
Suponemos que el sentido ascendente es positivo :
T - p = m \ cdot a \ \ to \ T = m \ cdot a + p = m(a + g) = 90 \ kg \ cdot (3 + 10) \ frac{m}{s ^ 2} = \ bf 1 \ 170 \ N
d) Ahora consideramos que el sentido descendente es positivo, para que sea más simple el cálculo :
p - T = m \ cdot a \ \ to \ T = p - m \ cdot a = m(g - a) = 90 \ kg \ cdot (10 - 3) \ frac{m}{s ^ 2} = \ bf 630 \ N
e) En este caso ambos, el hombre y el elevador, caerían con la misma aceleración, es decir, entre ambos no habría ninguna fuerza.