Un grillo quiere saltar hasta un punto que está a 0. 97 pies más alto que el punto en el cual se encuentra. El grillo reposa sobre una pendiente de 30°. Suponiendo que puede lanzarse a un ángulo x con una rapidez de 8 veces la raíz cuadrada de 2 pies sobre segundo. Determina el valor necesario del ángulo para que llegue a su objetivo.
En resumen
h = 0. 97 pies α = 30° Vo = 8√2 pies / seg x = ? Transformaciones : 0. 97 pies * 0. 3048 m / 1 pie = 0. 2956 m 8√2 pie / s * 0. 3048 m / 1 pie = 3. 448 m / s Se aplica senα en la pendiente para calcular la distancia que debe subir por el plano inclinado. Sen 30° = 0.
h = 0.
97 pies α = 30° Vo = 8√2 pies / seg x = ?
Transformaciones : 0.
97 pies * 0.
3048 m / 1 pie = 0.
2956 m 8√2 pie / s * 0.
3048 m / 1 pie = 3.
448 m / s Se aplica senα en la pendiente para calcular la distancia que debe subir por el plano inclinado.
Sen 30° = 0.
2956 m / d Se despeja d d = 0.
2956 m / sen 30° d = 0.
591 m El grillo experimenta al saltar sobre el plano inclinado un movimiento inclinado de alcance (R) y cuyo valor de R = 0.
591 m.
R = Vo² * Sen (2x) / g Sen (2x) = g * R / Vo² Sen ( 2x) = ( 9, 8 m / s² * 0.
591 m) / ( 3.
448 m / s)² Sen ( 2x ) = 0.
48716 2x = Sen⁻¹ ( 0.
48716 ) 2x = 29.
15° x = 29.
15° / 2 = 14.
57°.