Un golfista golpea la pelota con una velocidad de 130 km / h formando un ángulo de 60° con el suelo, si a 80 m de distancia se encuentra un edificio de 20 m de alto. ¿A qué altura chocará la pelota con el edificio?
En resumen
Lo primero que tenemos que hacer es transformar la velocidad de la pelota a metros por segundo <img src="https://tex.z-dn.net/?
Lo primero que tenemos que hacer es transformar la velocidad de la pelota a metros por segundo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=130%20%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1h%7D%7B3600s%7D%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1000m%7D%7B1km%7D%20%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B130%2A1000%7D%7B3600%7D%20%3D%20%2036.1%20m%2Fs" /> esta seria la magnitud de la velocidad.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%2036.1%20m%2Fs" />
Si forma un angulo de 60º podemos desglosar el movimiento en sus 2 dimensiones x y y.
Usando trigonométricabásicapodemos rescribir la velocidad en el eje x como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_x%20%3D%20cos%2860%29V%20%3D%2018.05%20" />
análogamenteen el eje y tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_y%20%3D%20sen%2860%29V%20%3D%2031.26%20" />
Ahora trabajando en el eje x tenemos que calcular cuanto tarda en recorrer esos 80 metros.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%20%3D%20%20%5Cfrac%7BD%7D%7BV_x%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B80%7D%7B18.05%7D%20%3D%204.43s%20" />
por lo que la pelota habrá tardado 4.
43 segundos en trasladarse 80 metros.
Ahora con este tiempo veremos a que altura se encontraba.
Trabajando ahora en el eje y sabemos que la altura esta dada por :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H_y%20%3D%20V_y%28t%29%20-%20%20%5Cfrac%7Bg%28t%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%20" />
Sustituyendo valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H_y%20%3D%2031.26%2A%284.43%29%20-%20%5Cfrac%7B%289.81%29%284.43%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20" />
finalmente la altura después de que la pelota recorriera 80 metros horizontales es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H_y%20%3D%2044.2%20m" />
por lo que si el edificio es de 20 metros de alto la pelota no chocara con el edificio (pasa 24.
2 metros por encima).
Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35 m de altura. La pelota golpea el suelo en un punto a 80 m de la base del edificio. Encuentre : a) el tiempo que la pelota permanece en vuelo ; b)…
Está sería la solución de tu ejercicio el altura se la cálculo de 2 formas.
Vf = 9, 8[m / s ^ 2] x 6s Vf = 58, 8 m / s Xf = 1 / 2 g. T ^ 2 Xf = 1 / 2 g. 36s ^ 2 Xf = 180m.