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Un estudiante de física juega billar?

Un estudiante de física juega billar. Determinar la altura a la que deberá golpear la bola de billar de radio r para que ésta comience a rodar sin rozamiento. , . .

Pregunta de Física · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Anuar123

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Mejor respuesta

Anuar123
1

Se supone que la bola es golpeada en un punto donde la altura esh

El momento para que ruede sin rozamiento esta dado por la formula M = I * α

También se sabe que X * F = I * α

como la bola no va a deslizar, la aceleración del centro de masa esα * R

Se aplica la segunda ley de newton ya que la única fuerza actuante es F

donde F = m * a y como a = α * Rentonces F = m * α * R

sustituyendo este valor en la expresión del momento y sabiendo que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7B2%2Am%2A%20R%5E%7B2%7D%20%7D%7B5%7D%20" /> queda la siguiente expresión

m * R * α * x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%2Am%2A%20R%5E%7B2%7D%20%7D%7B5%7D%20" /> * α simplificando esta ecuación queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20R" /> por lo tanto

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20R%2BR%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D%20R%20%20" />.

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