Un espejo concavo forma una imagen del filamento de la lampara de un faro de automóvil sobre una pantalla situada a 4 m del espejo ?

Los valores del radio de la curvatura del espejo y la distancia que debe colocarse el filamento del espejo son : R = 9.

88cm f = 4.

94cm s´ = 4m = 400cm y = 5mm = 0.

5cm y´ = 40cm f = ?

R = ?

La ecuación fundamental para los espejos esféricos relaciona la distancia del objeto la distancia de la imagen con la distancia focal f : 1 / s + 1 / s’ = 1 / f

La otra ecuación que se acostumbra a utilizar en los espejos esféricos es la de la magnificación o aumento lateral.

M = – s’ / s = y' / y

Calculamos primero el aumento lateral que supone convertir un objeto de 0, 5 cm en una imagen de 40 cm.

| m | = y' / y = 40 cm / 0, 5 cm = 80

La imagen es mayor que el objeto, concretamente 80 veces mayor.

En los espejos cóncavos hay dos posibilidades de obtener una imagen mayor que el objeto : que sea una imagen REAL, INVERTIDA y MAYOR (m = - 80) o que sea una imagen VIRTUAL, DERECHA y MAYOR (m = 80).

Como el enunciado dice que la imagen será proyectada en una pantalla a 400 cm del espejo, significa que estamos ante la primera posibilidad, la imagen es REAL, INVERTIDA y MAYOR (m = - 80) .

Sólo las imágenes reales pueden proyectarse en una pantalla.

Por tanto, quedamos en que : m = –80 m = – s’ / s –80 = – s’ / s s = s’ / 80 = 400 cm / 80 = 5 cm

Esa es la distancia a la que debe colocarse el filamento.

Para calcular la distancia focal aplicamos la primera ecuación :

1 / s + 1 / s’ = 1 / f

1 / 5 + 1 / 400 = 1 / f 1 / f = (400 + 5) / (400 .

5) f = 2000 / 405 f = 4.

94cm el radio de curvatura es el doble de la distancia focal : R = 2 f = 2 .

4, 94 cm R = 9.

88cm.