Un disco fonográfico de 20 cm de radio gira a 33, 33 rpm. Hallar los valores de la velocidad angular y tangencial en un punto a 10 cm de su centro. (? ) No entiendo si sólo debería reemplazar el Radio por 10 cm o hay que hacer algo más.
En resumen
A) Empezamos resolviendo este problema anotando los datos del mismo : DATOS Radio del disco . . R = 20 cm frecuencia de giro . . f = 33 1 / 3 RPM velocidad angular . . ω = ? Velocidad lineal . . V = ? Aceleración centrípeta . Ac = ?
A) Empezamos resolviendo este problema anotando los datos del mismo :
DATOS
Radio del disco .
. R = 20 cm
frecuencia de giro .
. f = 33 1 / 3 RPM
velocidad angular .
. ω = ?
Velocidad lineal .
. V = ?
Aceleración centrípeta .
Ac = ?
B) En primer lugar, debemos convertir la frecuencia a revoluciones por segundo
.
. 33 1 / 3 RPM = 100 / 3 RPM
.
100 .
Rev .
1 min .
5
. - - - - - - - - - - - - x - - - - - - - - - - - = - - - - rev / s
.
3 . min.
60 seg .
9
c) Con la frecuencia en rev / s podemos calcular la velocidad angular ( ω ) aplicando :
.
. ω = 2 .
Π . f
.
. . .
. 5
.
. ω = 2 .
Π ( - - - - - )
.
. . .
9
. .
. 10 π
.
. ω = - - - - - - - - rev / s .
. . RESPUESTA
.
. . 9
d) Para la velocidad lineal ( V ) aplicaremos :
.
. V = ω .
R
. .
. 10 π
.
. V = ( - - - - - - - ) ( 20 )
.
. . 9
.
. . 10 ( 3, 14 ) ( 20 )
.
. V = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
. . 9
.
. V = 69, 78 cm / s .
. . RESPUESTA
e) Por último la aceleración centrípeta se calcula con la expresión :
.
. . V²
.
. ac = - - - - - -
.
. . R
.
. . ( 69, 78 )²
.
. ac = - - - - - - - - - - -
.
. . .
20
. .
Ac = 243, 46 cm / s² .
. . RESPUESTA.