Un disco esmeril de 16 lb gira a 400 revoluciones / min ¿Cuál es el radio del disco si su energía cinética es de 54?

El

momento de inercia de un cilindro en relación de su eje de giro es :

I = ½ m R²

También tenemos que la energía cinética del disco rotando es :

Ec = ½ I ω²

Entonces :

ω = 2π rad / rev .

400 rev / min .

1 min / 60s = 41, 89 rad / s =

41, 89 s⁻¹

Ec = ½ (½ m R²) ω² = ¼ m R² ω²

R = √ [ 4 Ec / (m ω²) ] ( radio

externo)

R = √ [ 4 × 54, 8 ft lbf / (16 lb × 41, 89² s⁻²) ]

donde no es igual lbf que lb (El primero es la fuerza, la

segunda es la masa la)

1 lbf = 1 lb × 32, 174 ft / s² (ya que la correlación entre lbf y lb es la gravedad = > g =

32, 174

ft / s²)

Realizando entonces la sustitución, tenemos que :

R = √ [ 4 × 54, 8 ft × 32, 174 lb ft / s² / (16 lb × 41, 89² s⁻²)

] ≈ 0, 50 ft = 6 in

R = radio = 0, 50 ft = 6 in ≈ 15, 24 cm (Radio del

disco)

I = ½ m R² = ½ 16 lb .

0, 5² ft² = 2, 01 lb ft²

(Momento de inercia).