Un disco de aluminio gira a razón de 4 r. P. m. Alrededor de su eje de simetría, sin rozamiento. Le cae encima otro disco de dimensiones idénticas, inicialmente en reposo. El conjunto adquiere una velocidad final de 1 r. P. m. De acuerdo con las densidades ρ suministradas ¿de qué metal está hecho el segundo disco? A. Carbono (ρ = 2, 0 g / cm3) b. Acero (ρ = 7, 8 g / cm3) c. Oro (ρ = 19, 3 g / cm3) d. Aluminio (ρ = 2, 7 g / cm3).
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En resumen
Se conserva el momento angular del sistema.
Se conserva el momento angular del sistema.
I₁ω₁ = (I₁ + I₂)ω₂
Para un disco : I = 1 / 2 m R² ; reemplazamos para cada uno
1 / 2 m₁ R₁² ω₁ = (1 / 2 m₁ R₁² + 1 / 2 m₂ R₂²)ω₂
Son de la misma dimensión : simplificamos 1 / 2 R²
m₁ω₁ = (m₁ + m₁)ω₂
m = d V (masa = densidad por volumen)
d₁ V₁ω₁ = (d₁ V₁ + d₂ V₂)ω₂
Los volúmenes son iguales.
Nos queda :
d₁ω₁ = (d₁ + d₂)ω₂
d₁ = 2, 7 g / cm³ (aluminio) ; despejamos d₂
d₂ = d₁ω₁ / ω₂ - d₁
d₂ = 2, 7 g / cm³ .
4 r. p.
M. / (1 r.
P. m.
) - 2, 7 g / cm³ = 8, 1 g / cm³
No está en la tabla.
El más probable es el disco de acero.
Saludos Herminio.
Se conserva el momento angular del sistema.
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