Un disco de 4 m de radio gira a 16. 6 r. p. M. se le aplica una fuerza de frenado y se detiene 3. 7 s después. ¿Cuál es la longitud de arco que describe un punto en el borde del disco desde el instante en que se le aplica la fuerza de frenado hasta que se detiene?
En resumen
La longitud de arco que describe el punto del borde del disco es de 12, 88 m. Debido a que el disco está sometido a un movimiento circular uniformemente variado, desacelerado, el mismo puede ser descrito mediante las siguientes ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La longitud de arco que describe el punto del borde del disco es de 12, 88 m.
Debido a que el disco está sometido a un movimiento circular uniformemente variado, desacelerado, el mismo puede ser descrito mediante las siguientes ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%5Comega_f%3D%5Comega_o-%5Calpha%20.t~~%281%29%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%5Ctheta%3D%5Comega_o.t-%5Cfrac%7B%5Calpha.t%5E2%7D%7B2%7D~~%282%29%7D" />Donde : ωf = velocidad angular final = 0ωo = velocidad angular inicial = 16, 6 r.
P. m.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega_o%3D16%2C6~r.p.m.%5Cfrac%7B2%5Cpi~rad%7D%7B1~rev.%7D%5Cfrac%7B1~min%7D%7B60~seg%7D%3D%7B%5Cbf%201%2C74~rad%2Fseg%7D" />α = aceleración angular = ?
T = intervalo de tiempo de interés = 3, 7 segDespejando la aceleración, α, sustituyendo datos y resolviendo en (1) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%5Calpha%3D%5Cfrac%7B%5Comega_o%7D%7Bt%7D%3D%5Cfrac%7B1%2C74rad%2Fseg%7D%7B3%2C7seg%7D%3D0%2C47~rad%2Fseg%5E2%7D" />Sustituyendo datos y resolviendo en (2) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%5Ctheta%3D1%2C74rad%2Fs.3%2C7s-%5Cfrac%7B0%2C47rad%2Fs%5E2.%283%2C7s%29%5E2%7D%7B2%7D%3D6%2C44~rad-3%2C22~rad%3D3%2C22~rad%7D" />La longitud de arco recorrido se calcula mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BS%3D%5Ctheta.R%3D3%2C22~rad.4~m%3D12%2C88~m%7D" />.
Parece que la velocidad angular sera constante, por lo que la vel. Lineal tambien sera constante en todo momento. = w (velocidad angular) V = w * r 10 cm = 0, 1 m V = 40 \ pi * 0, 1 V = 4 \ pi (m / s) V = 12, 57 (m / s)…
18km / h 18km / 3600segundos = 0. 005km / s 0. 005 * 6segundos = 0. 03km recorridos en 6s.
Solo hay que dividir la velocidad del movil entre la detencion del movil.
La longitud de arco que describe un punto en el borde del disco es : S = 26. 35m r = 7. 8m f = 14rpm * 1min / 60s = 0. 233Hz t = 4. 6s Debido a que el disco está sometido a un movimiento circular uniformemente variado,…