Un disco de 38. 1 cm de radio gira a una rapidez de 49. 4 r. p. M. Se coloca sobre una superficie plana de manera que rota sobre ella sin deslizar. Calcule la longitud en metros de la marca que deja el disco en su avanzar sobre la superficie en un tiempo de 8. 5 minutos.
Pregunta de Física · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Aguilaguzman8624
En resumen
Radio (r) = 38, 1 cm Velocidad Angular (ω) = 49, 4 r. P. m. T = 8, 5 minutos Se tiene que la fórmula de la velocidad angular (ω) es : ω = θ / t Se despeja θ. Θ = ω x t Se convierte a radianes por segundo.
Radio (r) = 38, 1 cm
Velocidad Angular (ω) = 49, 4 r.
P. m.
T = 8, 5 minutos
Se tiene que la fórmula de la velocidad angular (ω) es :
ω = θ / t
Se despeja θ.
Θ = ω x t
Se convierte a radianes por segundo.
49, 4 rev / min x 2π rad / 1 rev x 1min / 60 seg = 5, 1731 rad / s
Ahora los 8, 5 minutos se convierten en segundos :
8, 5 min x 60 seg / 1 min = 510 seg
θ = 5, 1731 rad / s x 510 s = 2.
638, 281 rad
θ = 2.
638, 281 rad
Esto equivale en vueltas a :
V = 1 / 2π rad / v x 2.
638, 281 rad = 419, 89 vueltas
V = 419, 89 vueltas
La Longitud del círculo (Lc) es :
Lc = 2 π x r = 2π (0, 381 m) = 2, 3938 m
Lc = 2, 3938 m
La Longitud Total (Lt) es de :
Lt = 419, 89 vueltas x 2, 3938 m / 1 vuelta = 1.
005, 1719 m.
R = 38.
1 cm * 1m / 100cm = 0.
381 m w = 49.
4 rpm = 49.
4 rev / min.
Longitud = ?
M t = 8.
5 min SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se aplican las fórmulas del movimiento circular y se realizan las respectivas transformaciones de unidades, de la siguiente manera : transformaciones : 49.
1 rev / min * 2π rad / 1 rev * 1min / 60 seg = 5.
14 rad / seg 8.
5 min * 60 seg / 1min = 510 seg w = θ / t θ = w * t = 5.
14 rad / seg * 510 seg = 2621.
4 rad Lc = 2 * π * R = 2 * π * 0.
381 m = 2.
39 m 1 vuelta / 2πrad * 2621.
4 rad = 417.
20 vueltas 417.
20 vueltas * 2.
39 m / 1 vuelta = 997.
12 m = L .
Radio (r) = 38, 1 cm Velocidad Angular (ω) = 49, 4 r. P. m. T = 8, 5 minutos Se tiene que la fórmula de la velocidad angular (ω) es : ω = θ / t Se despeja θ.
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→ V = ωR Va = Vb = Vc ; la velocidad tangencial es la misma en las 3 ruedas. "ωaRa = ωcRc" ωc = = ωa = 3ωa ωc = 3ωa ω = 2πf 2πfc = 3(2πfa) fc = 3fa ⇔ fa = 4 vueltas fc = 3×4 fc = 12 ∴ El disco de menor radio girará 12…
Un disco gira a 120 rpm calcula el tiempo que tarda en dar una vuelta? Resolvemos : ω = velocidad angular = 120 rpm = 120(2πrad / 60s) = 4π rad / s 1 vuelta = 2πrad Sabemos que : Ф = ω t ↓ 2π rad = (4π rad / s) t ⇒ t =…
Parece que la velocidad angular sera constante, por lo que la vel. Lineal tambien sera constante en todo momento. = w (velocidad angular) V = w * r 10 cm = 0, 1 m V = 40 \ pi * 0, 1 V = 4 \ pi (m / s) V = 12, 57 (m / s)…
60 r. P. m Calcular : a) w = ? B) T = ? C) f = ? Primero se transforma : 60 r. P. m 60 rev / min * 1 min / 60 seg = 1 rev / seg Para resolver el ejercicio se requiere el uso de las formulas de movimiento circular,…
1 - el problema nos da los datos necesarios : 45 RPMRadio : 13cm Para obtener la frecuencia siempre se dividirá la cantidad de rpm entre 60 unidad fija 45 / 60 = 0. 75 HZSiempre se coloca en HZ el resultado de la…
Respuesta : Tenemos el Radio = 13cm - - > 0, 13m Como El Punto Se Encuentra A 0, 07m Del Borde Del Disco, Es Decir A (0, 13m - 0, 07m = 0, 06m) 0, 06m Del Radio, Tenemos Que. W = 45rpm - - > Rad / s 45rpm ( 2πrad /…
Respuesta : f = 0, 555HzT = 1, 80 SegExplicación : Convertimos el tiempo a segundos ya que nos lo dan en minutos, sabemos que : la frecuencia es igual a el número de vueltas sobre el tiempo empleado. \ frac{33, 3}{60} \…