Un disco de 3 metros de diametro da 20 revoluciones por minuto?
Un disco de 3 metros de diametro da 20 revoluciones por minuto. Calcular : a) Velocidad angular b) Velocidad tangencial c) periodo d) frecuencia.
En resumen
¡Holaaa! Delimitamos la información : ω = 20 rpm D = 3 m ; R = 1. 5 m Donde, ω - Velocidad Angular D - Diámetro R - Radio A. ) Velocidad Angular (ω) : El ejercicio ya nos proporciona la ω, pero usualmente se la expresa en rad / s.
Mejor respuesta
¡Holaaa!
Delimitamos la información : ω = 20 rpm D = 3 m ; R = 1.
5 m Donde, ω - Velocidad Angular D - Diámetro R - Radio A.
) Velocidad Angular (ω) : El ejercicio ya nos proporciona la ω, pero usualmente se la expresa en rad / s.
Entonces realizamos la conversión de rpm a rad / s.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%2020%20%5Cfrac%7Brev%7D%7Bmin%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%5C%3A%20rad%7D%7B1%20%5C%3A%20rev%7D%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B1%20%5C%3A%20min%7D%7B60%20%5C%3A%20s%7D%20%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%20rad%2Fs" />La Velocidad Angular (ω) es 2π / 3 rad / s.
B. ) Velocidad Tangencial (Vt) : La Vt se expresa como : Velocidad Tangencial (Vt) = Velocidad Angular (ω) × Radio (R) Entonces, reemplazamos y desarrollamos.
Vt = ω × R Vt = 2π / 3 rad / s × 1.
5 m Vt = π m / sLa Velocidad Tangencial (Vt) es π m / s.
C. ) Periodo (T) : El T se define como : Periodo (T) = 2π / Velocidad Angular (ω) Entonces, reemplazamos y desarrollamos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20T%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%CF%89%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20T%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20T%20%3D%20%203%20s%20" />El Periodo (T) es 3 s.
D. ) Frecuencia (f) : El f se define como : Frecuencia (f) = 1 / Periodo (T)Entonces, reemplazamos y desarrollamos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20f%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7BT%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20f%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20Hz" />La Frecuencia (f) es 1 / 3 Hz.
Espero que te sirva, Saludos.
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