Un deslizador de 0. 500 kg, conectado al extremo de un resorte ideal con constante de elasticidad k = 450 N / m, está en MAS con una amplitud de 0. 040 m. Calcule a) la rapidez máxima del deslizador ; b) su rapidez cuando está en x = - 0. 015 m ; c) la magnitud de su aceleración máxima ; d) su aceleración en x = - 0. 015 m ; e) su energía mecánica total en cualquier punto de su movimiento.
En resumen
Para resolver vamos a relacionar la ley de Hooke con la segunda ley de Newton para la fuerza : F = - kx F = ma donde F es la fuerza, k es la constante del resorte, x el desplazamiento, m la masa y a la aceleración. F = - kx = - (450)(0. 04) = - 18 N F = ma = 0.
Para resolver vamos a relacionar la ley de Hooke con la segunda ley de Newton para la fuerza :
F = - kx
F = ma
donde F es la fuerza, k es la constante del resorte, x el desplazamiento, m la masa y a la aceleración.
F = - kx = - (450)(0.
04) = - 18 N
F = ma = 0.
5a
por lo tanto :
0.
5a = - 18
a = - 36 m / s ^ 2
esa es su aceleración máxima.
De la ecuación del desplazamiento tenemos :
x = (1 / 2)at ^ 2
por lo tanto para 0.
04 :
0.
04 = (1 / 2)(36)t ^ 2
t = 0.
047 s
y en ese tiempo tenemos la velocidad máxima (vel.
Inicial cero al inicio del recorrido con resorte totalmente estirado) :
v = at = 36 * 0.
047
v = 1.
692 m / s
cuando avanza a la posición - 0.
015 m, la aceleración es negativa así que tenemos :
v ^ 2 = 1.
692 ^ 2 - 2 * 36 * 0.
015
v = 1.
34 m / s.
Siendo un sistema conservativo, la energía mecánica del sistema se conserva. Em = Ec + Ep 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² a) y b)La rapidez máxima se alcanza cuando x = 0, es decir, en la posición de equilibrio…
Si tenemos x que es la primera deformación igual a 0. 16 x final qué es 0. 04 y el sistema es sin fricción se puede utilizar la igualdad de energías demostrando 1÷2×m×V ^ 2 = 1÷2 × k × X ^ 2 sustituyendo y despejando…
Hola de casualidad lo tenia en mi libreta de fisica ondulatoria y porque no compartirlo buena suerte.