Un depósito de agua se llena en 40 minutos abriendo la llave de agua fría y en 20 minutos abriendo la llave de agua. Se vacía completamente en 80 minutos abriendo el desagüe ¿Cuanto tardará en llenarse teniendo abiertas ambas llaves y el desagüe?
Pregunta de Física · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de RaySantos9255
En resumen
140 minutos 140 minutos.
140 minutos 140 minutos.
Vamos a calcular la fracción de depósito que se llena en 1 minuto abriendo la llave de agua fría.
40 minutos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 depósito (se llena)
1 minuto - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x
x = (1 minuto * 1depósito = / 40 minutos = 1 / 40 de depósito se llena en 1 min.
Ahora calculamos la fracción de deósito que sellena abrienda la llave de agua en un minuto.
20 minutos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 depósito (se llena)
1 minuto - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x
x = (1 minuto * 1 depósito) / 20 minutos = 1 / 20 de depósito se llena en 1 min.
Ahora calculamos la fracción de depósito que se vaciá en un minuto abriendo completamente el desagüe.
80 minutos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 depósito (se vacía)
1 minuto - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x
x = (1 minuto * 1depósito) / 80 mintutos = 1 / 80 de depósito se vacía en un minuto
Ahora vamos a plantear la siguiente ecuación :
Sea :
x = numero de minutos.
X(1 / 40 + 1 / 20 - 1 / 80) = 1
Esta ecuación sería : el número de minutos (x) por la suma de las fracciones de de deposito que se llenan o vacián en 1 minuto (1 / 40 + 1 / 20 - 1 / 80) sería igual a un depósito lleno.
Fijate que las llaves son fraciones positiva (por que llenan) y el desagüe es una fracción negativa (por que vacía).
Resolvamos la ecuación :
x(1 / 40 + 1 / 20 - 1 / 80) = 1
x[(2 + 4 - 1) / 80] = 1
x(5 / 80) = 1
5x / 80 = 1
x = 80 / 5
x = 16
Solución : El deósito de agua se llenará en 16 minutos con las 2 llaves de agua abiertas y el desagüe abierto.
140 minutos 140 minutos.
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