Un cuerpo experimenta un movimiento armónico simple de periodo 3s y amplitud de oscilacion de 1m, si al iniciar el movimiento el cuerpo se encuentra en el extremo negativo de la trayectoria, halla :a?

La ecuación general de la posición de un MAS es :

x = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud

ω = 2 π / T, siendo T el período.

Ф = fase inicial que depende de las condiciones iniciales del movimiento.

Para este caso la partícula se encuentra inicialmente en uno de los extremos.

Si el extremos positivo, Ф = 0 ; si el negativo, Ф = π

Para este caso es x = 1 m cos(2 π / 3 t + π) = 1 m cos(2π / 3 t + π)

La velocidad es la derivada de la elongación :

v = - 1 m 2π / 3 rad / s sen(2π / 3 t + π)

La aceleración es la derivada de la velocidad :

a = - 1 m (2π / 3 rad / s)² cos (2π / 3 t + π) = - (2π / 3 rad / s)² x

Esta última es la aceleración en función de la elongación.

Para t = 1 s :

x = 1 m cos(2π / 3.

1 s + π) = 0, 5 m (calculadora en radianes)

v = - 1 m 2π / 3 rad / s sen(2π / 3.

1 s + π) = 1, 81 m / s

a = - 1 m (2π / 3 rad / s)² cos (2π / 3 .

1 s + π) = - 2, 19 m / s²

Saludos Herminio.