Un cuerpo está unido a un resorte, se estira hacia la derecha una distancia de 7 cm y se suelta. A) Si regresa en 3 segundos al punto donde se soltó y continúa vibrando con Movimiento Armónico Simple (MAS), calcular su posición y velocidad después de 5. 4 segundos.
En resumen
Veamos. La ecuación de la elongación para este movimiento es : x = A. Cos(ω. T + Ф), donde A es la amplitud, ω la frecuencia angular yФ la fase inicial o constante de fase. Cuanto t = 0, x = A = 7 cm ; entonces cos(Ф) = 1 implicaФ = 0 Se sabe queω = 2.
Veamos.
La ecuación de la elongación para este movimiento es :
x = A.
Cos(ω.
T + Ф), donde A es la amplitud, ω la frecuencia angular yФ la fase inicial o constante de fase.
Cuanto t = 0, x = A = 7 cm ; entonces cos(Ф) = 1 implicaФ = 0
Se sabe queω = 2.
Π / T, tiendo T el periodo del movimiento, que para este caso es 3 s.
La ecuación es entonces x = 0, 07 m .
Cos(2.
Π / 3 .
T)
Pata t = 5, 4 s es x = 0, 07 m .
Cos(2.
Π / 3 .
5, 4) = 0, 07 m .
Cos(11, 3 rad)
x = 0, 0216 m (calculadora en modo radianes)
La velocidad es la derivada de la posición :
v = - 0, 07 m .
2. π / 3 .
Sen(2.
Π / 3 .
5, 4) = 0, 139 m / s
Saludos Herminio.
Y = vi * t + g * t2 / 2 y es distacia y = 20 * 2 + 9. 8 * 2elevado a la 2 / 2 g es gravedad y = 40 + 32. 2 / 2 vi es velocidad inicial y = 40 + 19. 2 v es velocidad final y = 52. 2m v = vi + g * t v = 20 + 9. 8 * 2 v =…
La velocidad máxima del movimiento es V = Aω y la aceleración máxima Aω² ω = 2π / T = 2π rad / 6 s = 1, 047 rad / s V = 0, 50 m . 1, 047 rad / s = 0, 52 m / s a = 0, 50 m . (1, 047 rad / s)² = 0, 55 m / s² Saludos…